JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
रैखिक समीकरण निकाय \(2 x-y+3 z=5\) \(3 x+2 y-z=7\) \(4 x+5 y+\alpha z=\beta\) के लिए निम्न में से कौन सा सही नहीं है ?
- A \(\alpha=-5\) तथा \(\beta=9\) के लिए समीकरण निकाय के अनंत हल हैं
- B \(\alpha \neq-5\) तथा \(\beta=8\) के लिए समीकरण निकाय का एक अद्वितीय हल है
- C \(\alpha=-6\) तथा \(\beta=9\) के लिए समीकरण निकाय के अनंत हल हैं
- D \(\alpha=-5\) तथा \(\beta=8\) के लिए समीकरण निकाय
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\alpha=-6\) तथा \(\beta=9\) के लिए समीकरण निकाय के अनंत हल हैं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \\ 4 & 5 & \alpha\end{array}\right|=7(\alpha+5)\) \(\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5 & -1 & 3 \\ 7 & 2 & -1 \\ \beta & 5 & \alpha\end{array}\right|=17 \alpha-5 \beta+130\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना सदिश \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ c }\) इस प्रकार है कि \(|\overrightarrow{ a }|=2,|\overrightarrow{ b }|=4\) तथा \(|\vec{c}|=4\) हैं। यदि \(\vec{b}\) का \(\vec{a}\) पर प्रक्षेप, \(\vec{c}\) के \(\vec{a}\) पर प्रक्षेप के समान है तथा \(\vec{b}\) और \(\overrightarrow{ c }\) परस्पर लम्बवत् है तो \(|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }-\overrightarrow{ c }|\) का मान है |JEE Mains 2020 Hard
- माना वक्र \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left( e ^{- x }\right)\right) dx =\sqrt{ e ^{2 x }-1} dy\) का हल है। यदि यह \(y\)-अक्ष को \(y =-1\) तथा \(x\)-अक्ष को \((\alpha, 0)\) पर काटता है, तो \(e ^{\alpha}\) बराबर है है।JEE Mains 2021 Hard
- यदि श्रेणी \({\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \;\;.\;.\;.\;.\;,\) के प्रथम दस पदों का योग \(\frac{{16}}{5}\,m\) है, तो \(m\) बराबर है:JEE Mains 2016 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\cos x(3 \sin x+\cos x+3) d y=\) \((1+y \sin x (3 \sin x +\cos x +3)) dx , 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\) \(y (0)=0\) का हल \(y = y ( x )\) है। तो \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- दो ऊर्ध्वाधर पोल, \(150 \,m\) की दूरी पर है तथा उन में से एक की ऊँचाई दूसरे की ऊँचाई से तीन गुना है। यदि एक दर्शक, जो पोलों के पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर है, पोलों के शीर्षों के उन्नयन कोण पूरक पाता है, तो छोटे पोल की ऊँचाई (मीटरों में) हैJEE Mains 2021 Easy
- अंकों \(1,2,3,4,5\) से \(100\) तथा \(1000\) के बीच की बनाई जा सकने वाली संख्याओं, यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं जाता है तथा संख्याऐं या तो 3 से या \(5\) से विभाज्य हैं, की कुल संख्या है ......... |JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x}{\sqrt{x^{2}+2 \sin x+1}-\sqrt{\sin ^{2} x-x+1}}\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- आव्यूहों पर विचार करें : \(A=\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ 3 & \mathrm{~m}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}20 \\ \mathrm{~m}\end{array}\right]\) और \(X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]\) माना \(m\) का वह सार्वात्रिक समुच्चय, जिसके लिए समीकरणों के निकाय \(AX=B\) का एक ऋणात्मक हल (अर्थात, \(x<0\) और \(y<0\) ) है, अंतराल ( \(a, b\) ) है। तो \(8 \int_a^b|\mathrm{~A}| \mathrm{dm}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि समीकरण \(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1}=1,\left(x \geqslant \frac{1}{2}\right)\), का \(x\) एक हल है, तो \(\sqrt{4 x^{2}-1}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- \(5^{99}\) को \(11\) से विभाजित करने पर शेषफल है___________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि समीकरणों के निकाय \(x+y+z=2\), \(2 x+4 y-z=6\), \(3 x+2 y+\lambda z=\mu\) के अनन्त हल हैं, तोJEE Mains 2020 Medium
- यदि रेखाएँ \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}\) तथा \(\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\) बिंदु \(\mathrm{P}\) पर मिलती हैं, तो बिंदु \(\mathrm{P}\) की समतल \(\mathrm{z}=\mathrm{a}\) से दूरी है :JEE Mains 2023 Hard