JEE Mains · Physics · STD 11 - 11. thermodynamics
तीन कार्नो इंजन श्रेणीक्रम में \(T _{1}\) तापमान के एक गर्म ऊष्मा भण्डार तथा \(T _{4}\) तापमान के एक ठण्डे ऊष्मा भण्डार के बीच लगे हैं (चित्र देखिये)। दिखाये अनुसार \(T _{2}\) तथा \(T _{3}\) तापमान के दो और ऊष्मा भण्डार है यहाँ \(T _{1}> T _{2}> T _{3}> T _{4}\) हैं। तीनों इंजन बराबर क्षमता के होंगे, यदि :
- A \({T_2} = {\left( {{T_1}{T_4}} \right)^{1/2}};\,{T_3} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}}\)
- B \({T_2} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}}\)
- C \({T_2} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}}\)
- D \({T_2} = {\left( {T_1^3{T_4}} \right)^{1/4}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^3} \right)^{1/4}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \({T_2} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n_{1}=n_{2}=n_{3}\) \(\Rightarrow \quad 1-\frac{T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{3}}{T_{2}}=1-\frac{T_{4}}{T_{3}}\) \(\Rightarrow \quad \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{T_{3}}{T_{2}}=\frac{T_{4}}{T_{3}}\) \(\Rightarrow \quad \mathrm{T}_{2} \mathrm{T}_{3}=\mathrm{T}_{1} \mathrm{T}_{4}\) and…
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