तीन कार्नो इंजन श्रेणीक्रम में \(T _{1}\) तापमान के एक गर्म ऊष्मा भण्डार तथा \(T _{4}\) तापमान के एक ठण्डे ऊष्मा भण्डार के बीच लगे हैं (चित्र देखिये)। दिखाये अनुसार \(T _{2}\) तथा \(T _{3}\) तापमान के दो और ऊष्मा भण्डार है यहाँ \(T _{1}> T _{2}> T _{3}> T _{4}\) हैं। तीनों इंजन बराबर क्षमता के होंगे, यदि :

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \({T_2} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}}\)

विस्तृत व्याख्या

\(n_{1}=n_{2}=n_{3}\)

\(\Rightarrow \quad 1-\frac{T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{3}}{T_{2}}=1-\frac{T_{4}}{T_{3}}\)

\(\Rightarrow \quad \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{T_{3}}{T_{2}}=\frac{T_{4}}{T_{3}}\)

\(\Rightarrow \quad \mathrm{T}_{2} \mathrm{T}_{3}=\mathrm{T}_{1} \mathrm{T}_{4}\) and \(\frac{\mathrm{T}_{3}^{2}}{\mathrm{T}_{2}}=\mathrm{T}_{4}\)

Solve for \(\mathrm{T}_{2}\) and \(\mathrm{T}_{3}\)

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