चित्र में, एक मीटर लम्बाई का एकसमान दृढ छड़ \(A B\) क्षैतिजतः दो डोरीयों से छड़ के दो छोरों पर बंधे है एवं किसी छत से लटक रहे हैं। छड़ का द्रव्यमान \(m\) है तथा छोर \(A\) से \(75\, cm\) की दूरी पर एक अन्य भार जिसका द्रव्यमान \(2\, m\) है लटक रहा है। \(A\) पर डोरी में तनाव .......... \(mg\) होगा

एक प्रकाश-उत्सर्जक पदार्थ को \(\lambda_i\) तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है जिससे यह \(\lambda_e\) दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करता है। विकिरण की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य जो प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित कर सकती है, वो \(\lambda_0\) है। दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए व्यंजक दिया गया है :
( \(\mathrm{m}:\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, \(\mathrm{h}:\) प्लांक नियतांक तथा \(c\) : प्रकाश की चाल)

दो समतल दर्पण \(M _{1}\) तथा \(M _{2}\) चित्रानुसार एक दूसरे के लम्बवत हैं। एक बिन्दु स्त्रोत ' \(P\) ' दर्पण \(M _{1}\) तथा \(M _{2}\) से क्रमशः ' \(a\) ' और ' \(2 a\) ' मीटर दूर रखे है। इस प्रकार बने प्रतिबिम्बों के बीच न्यूनतम दूरी है। \((\sqrt{5}=2.3)\)

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग व्यवस्था में, दोनों झिर्रियां 0.4 mm दूर रखी गई हैं और पर्दा झिर्रियों से 1 m की दूरी पर रखा गया है। यदि \(20 \mu m\) मोटाई की एक पतली पारदर्शी पट्टिका को किसी एक झिरी के सामने रखा जाता है, तो केंद्रीय दीप्त फ्रिंज पर्दे पर 20 mm से विस्थापित हो जाती है। पारदर्शी पट्टिका का अपवर्तनांक \(\frac{\alpha}{10}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\alpha\) __________ है।

दो प्रतिरोधक \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) को चित्र में दर्शाए अनुसार सेतु के अंतरालों में जोड़ा गया है। शून्य विक्षेप बिंदु जॉकी के तार XY पर किसी बिंदु के संपर्क से प्राप्त होता है। जब एक अज्ञात प्रतिरोधक को \(3 \Omega\) प्रतिरोधक के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो शून्य विक्षेप बिंदु Y की ओर 22.5 cm विस्थापित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोधक का प्रतिरोध _________ \(\Omega\) है।

किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को किसी कोणीय आवत्ति \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर \(120\, V\) के स्त्रोत से \(16\, W\) शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक \(' R'\) का मान \(.......\,\Omega\) है।

यदि \(E\) तथा \(H\) क्रमशः विद्युत क्षेत्र की तीव्रता तथा चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता प्रदर्शित करते हों, तो \(E / H\) का मात्रक होगा।

मान लीजिए एक लंबे सोलेनोइड (परिनालिका) की 100 cm लंबाई, त्रिज्या 2 cm है, जिसमें प्रति इकाई लंबाई में 500 फेरे हैं और इसमें \(I=10 \sin (\omega t ) A\) धारा प्रवाहित होती है, जहाँ \(\omega=1000 rad . / s\) है। 1 cm त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप (B), सोलेनोइड (परिनालिका) के अक्ष पर \(v =1 cm / s\) की गति से सरकाया जाता है। जब कुंडली B को सोलेनोइड (परिनालिका) के अंदर 10 cm तक डाला जाता है, तो लूप में प्रवाहित वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) धारा \(\alpha / \sqrt{2} \mu A\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
[लूप का प्रतिरोध \(=10 \Omega\) ]

एक आदर्श गैस, दाब \(P\) और ताप \(T\) पर इस प्रकार प्रसारित हो रही है कि \(PT^3 = \) नियतांक। गैस का आयतन प्रसार गुणांक _______ है।

हाइड्रोजन सैम्पल के स्पेक्ट्रम में \(X\) विभिन्न तरंगदैर्ध्य प्रेक्षित की जा सकती है, यदि परमाणु \(n =6\) मुख्य क्वान्टम संख्या की स्तर पर उत्तेजित किया जाए। \(X\) का मान है।

एक हाइड्रोलिक प्रेस जिसमें पानी है, उसकी दो भुजाएँ हैं जिनके व्यास चित्र में दर्शाए अनुसार हैं। पतली भुजा में पानी की सतह पर \(10 \mathrm{~N}\) का बल लगाया जाता है। पानी का संतुलन बनाए रखने के लिए मोटी भुजा में पानी की सतह पर लगाया जाने वाला आवश्यक बल _______ \({N}\) है।

चित्रानुसार सात एक जैसी वृत्ताकार समतल डिस्कों, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है, को सममित रूप से जोड़ा जाता है। समतल के लम्बवत् तथा \(P\) से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष, इस संयोजन का जड़त्व आघूर्ण है