एक झिरी विवर्तन पैटर्न में \(6000\) A की तरंगदैर्ध्य के एक प्रकाश का उपयोग किया गया है। इस विवर्तन पैटर्न में प्रथम तथा तृतीय निम्निष्ट के बीच की दूरी \(3\) mm. है तब पर्दा झिरियों से \(50\) सेमी. की दूरी पर है। झिरी की चौड़ाई _______ \(\times 10^{-4}\) m. है।

\( \text {For } n^{\text {th }} \text { minima } \)
\( b \sin \theta=n \lambda \)
\( (\lambda \text { is } \operatorname{small} \text { so } \sin \theta \text { is small, hence } \sin \theta \simeq \tan \theta) \)
\( b \tan \theta=n \lambda \)
\( b \frac{y}{D}=n \lambda \)
\( \Rightarrow y_n=\frac{n \lambda D}{b} \text { (Position of } n^{\text {th }} \text { minima) }\)
\( \mathrm{B} \rightarrow 1^{\mathrm{st}} \text { minima, } \mathrm{A} \rightarrow 3^{\mathrm{rc}} \text { minima } \)
\( \mathrm{y}_3=\frac{3 \lambda \mathrm{D}}{\mathrm{b}}, \mathrm{y}_1=\frac{\lambda \mathrm{D}}{\mathrm{b}} \)
\( \Delta \mathrm{y}=\mathrm{y}_3-\mathrm{y}_1=\frac{2 \lambda \mathrm{D}}{\mathrm{b}} \)
\( 3 \times 10^{-3}=\frac{2 \times 6000 \times 10^{-10} \times 0.5}{\mathrm{~b}} \)
\( \mathrm{~b}=\frac{2 \times 6000 \times 10^{-10} \times 0.5}{3 \times 10^{-3}} \)
\( \mathrm{~b}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m} \)
\( x=2\)