सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए।

List \(I\)	List \(II\)
\((A)\)यंग प्रत्यास्थता गुणांक \((\mathrm{Y})\)	\((I)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
\((B)\)श्यानता गुणांक ( \(\eta\) )	\((II)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]\)
\((C)\) प्लांक नियतांक (h)	\((III)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((D)\)कार्य फलन \((\phi)\)	\((IV)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]\)

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

दो उपग्रह \(A\) व \(B\) के द्रव्यमान क्रमश: \(m\) तथा \(2 \,m\) है। \(A\) पृथ्वी के चारों ओर \(R\) त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में तथा \(B , 2 R\) त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(T _{ A } / T _{ B }\) है।

धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश निर्देशित \(30 \mathrm{NC}^{-1}\) मान के किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में \(2 \times 10^{-2} \mathrm{C}\) का एक बिन्दु आवेश बिन्दु \(\mathrm{P}\) से \(\mathrm{S}\) पर जाता है। यदि \(\mathrm{P}\) एवं \(\mathrm{S}\) के निर्देशांक क्रमशः \((1,2,0) \mathrm{m}\) एवं \((0,0,0) \mathrm{m}\) हैं, तो \(.........\,mJ\) प्रक्रम मे विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का मान होगा।

एक आयाताकार समांतर षटफलक को \(1 \mathrm{~cm} \times 1 \mathrm{~cm} \times 100 \mathrm{~cm}\) मापा जाता है। यदि इसका विशिष्ठ प्रतिरोध \(3 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}\) है तो इसके दो विपरीत आयाताकार फलकों के बीच का प्रतिरोध__________\(x^{-7} \Omega\) होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

दो लंबे समानांतर तार \(X\) और \(Y\), जिनके बीच की दूरी 6 cm है, क्रमशः 5A और 4A धाराएँ प्रवाहित करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, विपरीत दिशाओं में। तार Y से 4 cm की दूरी पर बिंदु P पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) है। \(x\) का मान__________ है। मुक्त आकाश की पारगम्यता \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) मात्रक लीजिए।

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन I: प्रकाश के वायु से काँच में संचरण के लिए यदि ब्रुस्टर कोण \(\theta_{\mathrm{B}}\) हो, तब प्रकाश के काँच से वायु में संचरण के लिए ब्रुस्टर कोण \(\frac{\pi}{2}-\theta_{\mathrm{B}}\) होगा। कथन II: प्रकाश का संचरण काँच से वायु में हो तो ब्रुस्टर कोण \(\tan ^{-1}\left(\mu_{\mathrm{g}}\right)\) है जहाँ \(\mu_{\mathrm{g}}\) काँच का अपवर्तनांक है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि \(E , L , M\) तथा \(G\) क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र \(P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}\) में \(P\) की विमा होगी।

एक प्रेरक 16 J चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत करता है और अपने प्रतिरोध के कारण 32 W तापीय ऊर्जा क्षय करता है, जब इसमें से 2 A (rms) प्रत्यावर्ती धारा तथा 50 Hz आवृत्ति की धारा प्रवाहित होती है। इसके प्रतिरोध के लिए प्रेरक प्रतिघात का अनुपात ___________ है। \((\pi=3.14)\)

\('L'\) लम्बाई एवं ' \(r\) ' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से दृढ़ता पूर्वक बंधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल \(\mathrm{f}\) द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में ' \(\ell\) ' वृद्वि हो जाती है। समान पदार्थ से बना ' \(2 \mathrm{~L}\) ' लम्बाई एवं ' \(2 \mathrm{r}\) ' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से ' \(2 \mathrm{f}\) ' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी:

\(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी:

\(\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11^{\left(\frac{1}{6}\right)}\right\}^{824}\) के प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या ........... है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :