JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना सभी \(a \in N\), जिनके लिए परवलय \(y^2=2 a x\) के बिंदु \(\mathrm{P}(\mathrm{b}, \mathrm{c}), \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{N}\), पर स्पर्श रेखा तथा रेखाओं \(\mathrm{x}=\mathrm{b}, \mathrm{y}=0\) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल \(16\) वर्ग इकाई है, का समुच्चय \(\mathrm{S}\) है, तो \(\sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}\) बराबर है_______________.
- A \(145\)
- B \(144\)
- C \(143\)
- D \(146\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(146\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As \(P ( b , c )\) lies on parabola so \(c ^2=2 ab\) Now equation of tangent to parabola \(y ^2=2 ax\) in point \(\text { form is } y_1=2 a \frac{\left(x+x_1\right)}{2},\left(x_1, y_1\right)=(b, c)\) \(\Rightarrow y c=a(x+b)\) For point \(B\), put \(y =0\), now \(x =- b\) So,…
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