किसी श्रेणी \(LCR\) अनुनाद परिपथ का गुणता कारक \(100\) मापा गया है। यदि इस परिपथ में प्रेरकत्व को दो गुना बढ़ाया तथा प्रतिरोध को \(2\) गुना कम किया जाए, तो इस परिवर्तन के पश्चात परिपथ का गुणता कारक \(.......\) हो जाएगा।

एक आवेश \(q\) पर \(v\) वेग से गतिमान होने पर लगने वाला स्थिरविद्युत बल \((\vec{F}_1)\) और चुंबकीय बल \((\vec{F}_2)\) को _______ लिखा जा सकता है।

लम्बाई \(l\) की एक अवितान्य डोरी से बंधे द्रव्यमान \(m\) के एक बाब को एक ऊर्ध्वाधर आधार से लटकाया जाता है। बाब ऊर्ध्वाधर पर कोणीय चाल \(\omega \, rad / s\) से एक क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिन्दु पर :

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) वस्तु की ऊष्मा धारिता	\(\text{(I) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}\)
(B) वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता	\(\text{(II) } \mathrm{JK}^{-1}\)
(C) गुप्त ऊष्मा	\(\text{(III) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ऊष्मीय चालकता	\(\text{(IV) } \mathrm{Jm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

प्रत्येक त्रिज्या \(0.02\,m\) तथा प्रत्येक \(5\,\mu C\) आवेशवाही चौसठ चालक बून्दे, संयोजित होकर एक बड़ी बून्द का निर्माण करती है। बड़ी बूँद के सतही घनत्व तथा छोटी बूँद के सतही घनत्व का अनुपात होगा-

विद्यालय से अपने-अपने घर लौटते हुए दो छात्रों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) का स्थिति-समय अभिरेख चित्र में दर्शाया गया है। \((A)\) \(\mathrm{A}\) विद्यालय के पास रहता है। \((B)\) \(\mathrm{B}\) विद्यालय के पास रहता है। \((C)\) \(\mathrm{A}\) को घर पहुँचने में कम समय लगता है। \((D)\) \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) की तुलना में तेज चलता है। \((E)\) \(\mathrm{B}, \mathrm{A}\) की तुलना में तेज चलता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(m\) द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या \(r\) और द्रव्यमान \(m\) है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक \(h\) दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

निर्वात में संचरित होने वाली एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए, \(\vec{k}\), \(\vec{E}\) और \(\omega\) क्रमशः संचरण सदिश, विद्युत क्षेत्र और कोणीय आवृत्ति को दर्शाते हैं। इस तरंग से संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र को द्वारा दर्शाया जाता है:

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(2.5 \mu \mathrm{~F}\) धारिता के एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य एक समय-परिवर्ती विभवांतर आरोपित किया जाता है। संधारित्र प्लेटों के मध्य माध्यम का परावैद्युतांक 1 है। यह संधारित्र प्लेटों के मध्यवर्ती स्थान में 0.25 mA की तात्क्षणिक विस्थापन धारा उत्पन्न करता है, तो विभवांतर के परिवर्तन की दर का परिमाण _____ \(\mathrm{Vs}^{-1}\) होगा।

एक \(1\) किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) है।