किसी श्रेणी \(LCR\) अनुनाद परिपथ का गुणता कारक \(100\) मापा गया है। यदि इस परिपथ में प्रेरकत्व को दो गुना बढ़ाया तथा प्रतिरोध को \(2\) गुना कम किया जाए, तो इस परिवर्तन के पश्चात परिपथ का गुणता कारक \(.......\) हो जाएगा।

एक रेत गिराने वाला \(m(t)\) द्रव्यमान की रेत एक कन्वेयर बेल्ट पर बेल्ट की चाल \((v)\) के वर्गमूल के समानुपाती दर से गिराता है, अर्थात् \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\)। यदि बेल्ट को नियत चाल से चलाने के लिए दी गई शक्ति P है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

एक पतली धातु शीट पृष्ठ के लम्बवत रखी है और चित्र में दिखाई दिशा में वेग \('v'\) से एक समान चुम्बकीयक्षेत्र \(B\) में चल रही है। चुम्बकीय-क्षेत्र इस समतल पृष्ठ में प्रवेश कर रहा है। यदि इस शीट की बाईं और दाईं सतहों पर क्रमशः पृष्ठ-आवेश-घनत्व \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) प्रेरित होते हैं, तब उपांत-प्रभाव को नगण्य मानते हुए \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) के मान होंगे

एक कण एक बल के प्रभाव में विराम अवस्था से गति प्रारंभ करता है। बल, कण द्वारा चली दूरी के अनुसार इस प्रकार परिवर्तित होता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(3\, m\) दूरी चलने के बाद कण की गतिज ऊर्जा \(......\,J\) है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गतल है?

\(100\,mg\) द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य \(1 \times 10^5\,NC ^{-1}\) के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश \(40\,\mu C\) है एवं कण का प्रारम्भिक वेग \(200\,ms ^{-1}\) है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व \(.........\,m\) दूर चलेगा ।

दिये गये चित्र के अनुसार \(2\) kg व \(4\) kg द्रव्यमान के दो गुटके एक चिकनी पुली से होकर जाने वाले एक धातु के तार से जोड़े गये है। तार की त्रिज्या \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) तथा धातु का यंग प्रत्यास्था गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति \(\frac{1}{\alpha \pi}\) है, तो \(\alpha\) का _______ मान है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

यदि रेखा \(y =4+ kx , k > 0\) परवलय \(y = x - x ^2\) के बिन्दु \(P\) पर स्पर्श रेखा है तथा \(V\) परवलय का शीर्प है तब \(P\) तथा \(V\) से गुजरने वाली रेखा की प्रवणता होगी-

आरेख में दर्शाए अनुसार दो समान्तर चालक पट्टिकाओं द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र में आवेश \('+ q',\) द्रव्यमान \('m'\) और लम्बाई \('l'\) का कोई सरल लोलक निलम्बित है। साम्य की स्थिति में इस लोलक के विक्षेपण का मान होगा।

\(200 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक वाहन \(0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से \(70 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:

यदि \(y =\sum_{ k =1}^{6} k \cos ^{-1}\left\{\frac{3}{5} \cos kx -\frac{4}{5} \sin kx \right\}\), तो \(x =0\) पर \(\frac{ dy }{ dx }\) का मान है -

दो कण \(A\) तथा \(B\) त्रिज्या क्रमश: \(R _{1}\) व \(R _{2}\) वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के अनुदिश समान कोणीय चाल \(\omega\) से गति कर रहे है। \(t =0\) पर इनकी स्थितियाँ तथा गति की दिशा चित्र में दर्शायी गयी है। \(t =\frac{\pi}{2 \omega}\) पर सापेक्षिक वेग \(\overrightarrow{ v }_{ A }-\overrightarrow{ v }_{ B }\) का मान होगा।

एक बहु-परमाणुक अणु (जहाँ \(R\) गैस स्थिरांक है, \(C_V=3 R, C_P=4 R\)) अवस्था समष्टि बिंदु \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) से बिंदु \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक और फिर बिंदु \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) तक जाता है। \(A\) से \(B\) तक का मार्ग रुद्धोष्म है और \(B\) से \(C\) तक का मार्ग समतापी है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है :