यदि किसी उत्सर्जक धारा में \(4 \;mA\) का परिवर्तन होने पर संग्राहक धारा में \(3.5\; mA\) का परिवर्तन होता है, तो \(\beta\) का मान होगा:

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रेरक तथा प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में इस प्रकार हैं कि \(X _{ L }=3\, R\) है। अब एक धारित्र को श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा हैं, कि \(X _{ C }=\) \(2 R\) है। परिपथ के नये शक्ति गुणांक तथा पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात \(\sqrt{5}: x\) है। \(x\) का मान \(.....\) है।

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक \(2 \,mW\) लेजर की तरंगदैर्ध्य \(500\, nm\) है। इससे निकलने वाले प्रति सेकण्ड फोटॉनों की संख्या होगी। [दिया है, प्लांक नियतांक \(h =6.6 \times 10^{-34} \,Js\), प्रकाश की चाल \(c =3.0 \times 10^{8} \,m / s\) ]

निम्नलिखित कणों में से किस कण के लिये डी-ब्राग्ली सम्बन्ध का प्रायोगिक सत्यापन अत्यधिक मुश्किल होगा ?

लम्बाई \(L\) के किसी बन्द आर्गन पाइप तथा किसी खुले आर्गन पाइप में क्रमशः \(\rho_{1}\) और \(\rho_{2}\) घनत्व की गैसें भरी हैं। दोनों पाइपों में भरी गैसों की संपीड्यता समान हैं। दोनों ही पाइप समान आवत्ति के साथ अपने पहले अधिस्वरक में कम्पन कर रहे हैं। खुले पाइप की लम्बाई \(\frac{ x }{3} L \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}\) है। यहाँ \(x\) का मान \(\dots\) है।(निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या (\(r\)), लम्बाई \((l)\) तथा प्रतिरोध \((\mathrm{R})\) का मापन निम्न प्रकार किया गया है। \(\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}\) \(\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}\) \(l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}\) तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

\(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

द्रव्यमान \(M\) की एकसमान आयताकार पतली चद्दर \(ABCD\), जिसकी लम्बाई \(a\) तथा चौड़ाई \(b\) है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग \(HBGO\) को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।

यदि \(E , L , M\) तथा \(G\) क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान तथा गुरूत्वाकर्षण नियतांक को प्रदर्शित करते हों, तो सूत्र \(P = EL ^{2} M ^{-5} G ^{-2}\) में \(P\) की विमा होगी।

धारा \(20 \%\) कम हो जाने पर लैम्प की प्रदीप्ति में कितने प्रतिशत कमी होगी?

\(V\) आयतन की कुछ नियत मात्रा की गैस को \(27^{\circ}\,C\) तापमान एवं \(2 \times 10^7\,Nm ^{-2}\) दाब पर, समतापीय प्रक्रम से, इसका आयतन दोगुना होने तक प्रसारित किया जाता है। इसके बाद, इसे रूद्धोष्म प्रक्रम से इसका आयतन फिर से दोबारा दोगुना होने तक प्रसारित किया जाता है। गैस के अंतिम दाब का मान होगा (दिया है \(\gamma=1.5\) )

कोई कण सरल आवर्त गति करता है जिसका आवर्तकाल \(2\) सेकण्ड है। इस कण द्वारा अपनी माध्य स्थिति से अपने आयाम की आधी दूरी के विस्थापन में लगा समय \(\frac{1}{ a } s\) है। यहाँ \('a'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।