एक गोला जिसका आपेक्षिक घनत्व \(\sigma\) है और व्यास \(D\) है, उसमें एक संकेन्द्री गुहा है जिसका व्यास \(d\) है। \(\frac{D}{d}\) का सार्व अनुपात, यदि यह एक टैंक में पानी पर ठीक तैरता है तो _______ होगा।

कुछ ऊष्मागतिकीय चरों के लिए निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
(A) आंतरिक ऊर्जा, आयतन (V) और द्रव्यमान (M) मात्रात्मक गुणधर्म हैं।
(B) दाब (P), ताप (T) और घनत्व ( \(\rho\) ) गहन गुणधर्म हैं।
(C) आयतन (V), ताप (T) और घनत्व ( \(\rho\) ) गहन गुणधर्म हैं।
(D) द्रव्यमान (M), ताप (T) और आंतरिक ऊर्जा मात्रात्मक गुणधर्म हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।

दो प्रतिरोधकों का मान \(400\, \Omega\) और \(800\, \Omega\) है तथा इनको श्रेणीबद्ध संबंधन में \(6 \,V\) की बैटरी से जोड़ा गया है। ऐसी स्थिति में \(10\, k \Omega\) प्रतिरोध के एक वोल्टमापी द्वारा \(400 \,\Omega\) प्रतिरोध पर नापे गये विभवान्तर का मान निम्न में से किसके निकटतम होगा  ?(\(V\) में)

एक \(\alpha\) कण तथा एक कार्बन 12 परमाणु की गतिज ऊर्जा \(K\) समान है। उनकी डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य का अनुपात \(\left(\lambda_a: \lambda_{c 12}\right)\) होगा।

एक विद्युत द्विध्रुव के कारण '\(r\)' दूरी पर उत्पन्न स्थिरवैद्युत विभव _______ के अनुसार परिवर्तित होता है।

\(5\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र \(C _1\) को \(30\,V\) विभव तक बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है तथा आवेशित संधारित्र को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) के साथ जोड़ा जाता है। संधारित्र \(C _2\) की धारिता \(10\,\mu F\) है। (चित्रानुसार) जब कुंजी बंद की जाती हैं तो संधारित्रों के मध्य आवेश प्रवाहित होता है, तो साम्यावस्था में संधारित्र \(C _2\) पर आवेश \(\mu\,C\) में ज्ञात कीजिये।

एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई \('L'\) है तथा छिद्र की त्रिज्या \(a\) है। उस पर \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य का समांतर प्रकाश आपतित है। छिद्र के सामने वाली सतह पर बने स्पॉट का विस्तार छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है। इस स्पॉट का न्यूनतम आकार \(b_{min}\) तब होगा जब:

\(\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\hline 0 & 0 & 1 \\0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1\end{array}\)
दी गई सत्यता सारणी प्राप्त करने के लिए, G पर निम्नलिखित कोनसा लॉजिक गेट रखा जाना चाहिए?

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में, निरोधी विभव \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) आवृत्ति \((\nu)\) वक्र आरेखित किया जाता है।
( जहाँ h प्लांक नियतांक है तथा \(\phi_0\) धातु का कार्यफलन है )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रैखिक होता है।
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र की प्रवणता \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\) होती है।
(C) h नियतांक \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रेखा की प्रवणता से संबंधित है।
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र का उपयोग करके h निर्धारित करने के लिए इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश का मान आवश्यक नहीं है।
(E) कार्यफलन का अनुमान h के मान को जाने बिना लगाया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

' \(R\) ' त्रिज्या की एक बड़ी पानी की बूंद को 27 समान त्रिज्या की छोटी बूंदों में तोड़ने में किया गया कार्य 10 J है। उसी बड़ी बूंद को 64 समान त्रिज्या की छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा?