एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति \(\omega\) से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण \(I\) है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। \(3 I\) जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{3}{4}\)

विस्तृत व्याख्या

By anglar momentum conservation

\(\omega I+3 I \times 0=4 I \omega^{\prime} \Rightarrow \omega^{\prime}=\frac{\omega}{4}\)

\(( KE )_{ i }=\frac{1}{2} I \omega^{2}\)

\(( KE )_{ f }=\frac{1}{2} \times(4 I ) \times\left(\frac{\omega}{4}\right)^{2}=\frac{ I \omega^{2}}{8}\)

\(\Delta KE =\frac{3}{8} I \omega^{2}\)

fractional loss \(=\frac{\Delta KE }{ KE _{1}}=\frac{\frac{3}{8} I \omega^{2}}{\frac{1}{2} I \omega^{2}}=\frac{3}{4}\)

वही विषय

JEE Mains से