एक छल्ला व एक ठोस गोला समान आनत तल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कते है। वे विरामावस्था से प्रारम्भ करते है। दोनों वस्तुओं की त्रिज्याएँ समान है एवं इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{7}{x}\) है, जहाँ \(x\) का मान . . . . . . है।

समय ' \(t\) ' तथा दूरी ' \(x\) ' में संबंध \(t=\alpha x^2+\beta x\) है, \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है। त्वरण (\(a\)) वेग (\(v\)) के बीच संबंध _______ है।

नीचे दिए गए विद्युत परिपथ में धारा I का मान, जब A पर विभव B पर विभव के बराबर है, ____ A होगा।

\(650\,nm\) और \(655\,nm\) तरंगदैर्ध्य वाले एक सोडियम प्रकाश को \(0.5\,mm\) द्वारक वाली एकल स्लिट पर विवर्तन के अध्ययन में काम लिया जाता है। स्लिट व पर्दे के मध्य की दूरी \(2\,m\) है। दोनो प्रकरणों में प्राप्त विवर्तन प्रतिरूप के प्रथम उच्चिप्ठ की स्थितियों के मध्य की दूरी \(........\times 10^{-5}\) \(m\) है।

एक गैल्वेनोमापी की कुंडली में \(500\) घुमाव (turns) है और हर घुमाव का औसत क्षेत्रफल \(3 \times 10^{-4} \,m ^{2}\) है। यदि इस कुंडली में \(0.5\, A\) विधुत धारा बह रही हो तो इसे एक चुम्बकीय क्षेत्र में उस क्षेत्र के समानान्तर रखने के लिये \(1.5\, Nm\) बल आघूर्ण की आवश्यकता पड़ती है। तब टेसला में चुम्बकीय क्षेत्र का मान है।

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रान का निम्नलिखित परिस्थितियों में हुए संक्रमणों से उत्पन्न फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए। \((i)\) द्वितीय संभव ऊर्जा स्तर से प्रथम स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से प्रथम संभव ऊर्जा स्तर पर

दो साबुन के बुलबुले जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 2 cm और 4 cm हैं, एक दूसरे के संपर्क में हैं। उभयनिष्ठ सतह की वक्रता त्रिज्या, cm में ______ है।

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन \(I\) : एक सेकण्ड लोलक का आवर्तकाल \(1 \;s\) है। कथन \(II\) : यह लोलक परिशुद्ध रूप से अपनी दो चरम स्थितियों के बीच गमन करने में \(1\) सेकण्ड लेता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा \(I_1\) का परिमाण \(\mathrm{A}\) होगा।

\(He ^{+}\) की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल व हाइड्रोजन अणु की तीसरी \(\left(3^{ rd }\right)\) कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल का अनुपात होगा :

परिपथ में विद्युत धारा इस प्रकार दी गई है \(i=i_{ o }(t / T)\)। अवधि \(t=0\) से \(t=T\) के लिए वर्ग माध्य मूल धारा ___________ है।

एक कार \(50 \mathrm{~m}\) त्रिज्या की क्षैतिज वक्राकार सड़क पर चल रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक \(0.34\) हो तब कार की लगभग अधिकतम चाल है। \(\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right.\) लें \(]\)