परिपथ में, \(A\) या \(B , 5\,V\) के विभव पर हैं तो तार्किक मान \(A =1\) या \(B =1\) हैं तथा \(A\) या \(B\), \(0\,V\) पर हैं तो तार्किक मान \(A =0\) या \(B =0\) हैं।

दो भौतिक राशियों \(A\) तथा \(\mathrm{B}\) की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध \(E=\frac{B-x^2}{A t}\) के द्वारा संबंधित है जहाँ \(\mathrm{E}, \mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{t}\) की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। \(\mathrm{AB}\) की विमाएँ _______ है।

5 kg द्रव्यमान और 10 cm त्रिज्या के एक ठोस गोले को 10 kg द्रव्यमान और 20 cm त्रिज्या के एक अन्य ठोस गोले के संपर्क में रखा गया है। संपर्क बिंदु से गुजरने वाली स्पर्श रेखा के परितः इन गोलों के युग्म का जड़त्व आघूर्ण __________ \( kg.m^{2} \) है।

\(x\)-अक्ष पर गतिमान एक कण की स्थिति \(x(t)=A \sin t+B \cos ^2 t+C t^2+D\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(t\) समय है। \(\frac{A B C}{D}\) की विमा क्या है?

दो रेडियोसक्रिय पदार्थो \(A\) और \(B\) का क्षय नियतांक क्रमशः \(25 \lambda\) एवं \(16 \lambda\) है। यदि प्रारम्भ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान हैं, तो \(\frac{1}{a \lambda}\) समय पश्चात्, \(B\) के नाभिकों की संख्या का \(A\) के नाभिकों की संख्या से अनुपात "e" होगा। \(a\) का मान \(.................\) है।

पृथ्वी की सतह से \(' h '\) दूरी पर स्थित एक उपग्रह पर एक \('m'\) द्रव्यमान का अंतरिक्ष-यात्री काम कर रहा है। पृथ्वी का द्रव्यमान \('M'\) तथा त्रिज्या \('R'\) है। तब उस यात्री पर लग रहा गुरुत्वीय बल \(F_{G}\) है

प्रत्येक \(1\,m ^2\) क्षेत्रफल वाले \(1000\) घेरों से बनी एक वृतीय वलय को एकसमान क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र \(0.07\,T\) में ऊर्ध्वाधर व्यास के सापेक्ष एक घूर्णन प्रति सेकण्ड़ की दर से घुमाया जाता है। अधिकतम उत्पन्न वोल्टता \(V\) है । 

\(1750 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व के एक घोल में \(6 \mathrm{~mm}\) व्यास का एक वायु का बुलबुला \(0.35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\). की दर से उठता है। घोल का श्यानता गुणांक_________Pas है (वायु का घनत्व नगण्य मानकर एवं दिया है, \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

दो द्रव्यमानविहीन स्प्रिंगें जिनका स्प्रिंग नियतांक \(2 k\) तथा \(9k\) है, उनके मुक्त सिरों पर \(50\,g\) तथा \(100\,g\) द्रव्यमान बंधे है। दोनों द्रव्यमान इस प्रकार उर्ध्वाधर दोलन करते है कि उनका अधिकतम वेग समान है। उनके संगत आयामों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक वैज्ञानिक, संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की सहायता से किसी विषाणु का विश्लेषण कर रहा है। बेहतर विश्लेषण एवं विभेदन क्षमता को सुधारने के लिए, उसे करना चाहिए (सर्वाधिक उपयुक्त विकल्प चुनिए)

एक धनात्मक आयन \(A\) और एक ऋणात्मक आयन \(B\) पर क्रमशः \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) और \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) आवेश तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) और \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) हैं। किसी क्षण, आयन r दूरी से अलग हैं। उस क्षण स्थिरवैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाणों का अनुपात \(P \times 10^{45}\) है, जहाँ 10\(P\) का मान _______ है।
( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) तथा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) लीजिए )
मान लीजिए कि आवेश इलेक्ट्रॉनों का एक पूर्ण गुणज नहीं हो सकता है।

एक द्रव स्तंभ की ऊंचाई \(0.04 \mathrm{~cm}\) एक निश्चित त्रिज्या के साबुन के बुलबुले के अतिरिक्त दाब को संतुलित करती है। यदि द्रव का घनत्व \(8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(0.28 \mathrm{Nm}^{-1}\) है, तो साबुन के बुलबुले का व्यास _______ \(\mathrm{cm}\) है। (यदि \(g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\))