\(60^{\circ}\) નો કોણવાળા ઢાળવાળા સમતલ પર એક નળાકાર ગબડે છે. ગબડતી વખતે તેનો પ્રવેગ \(\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે, જ્યાં \(x=\) __________. \(\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \mathrm{q}\right)\).

એક બોલને \(\alpha=6 t^{2}-2 t\) જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં અને \(\alpha\) એ \(rads ^{-2}\) માં છે, થી ફેરવવામાં આવે છે. \(t=0\) એ બોલનો કોણીય વેગ \(10 \,rads ^{-1}\) અને કોણીય સ્થાન \(4 \,rad\) છે. બોલના કોણીય સ્થાન માટેનું સૌથી યોગ્ય સંબંધ_______હશે.

પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારણબિંદુ વચ્યે કાર્યરત એન્જિનની \(1\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) થતી વધારે હોય. \(2\). કાર્યક્ષમતા આ જ બે તાપમાનો વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય. \(3\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) જેટલી હોય. \(4\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) કરતા ઓછી હોય. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક \(25.0\,mm ^2\) અનુપ્રસ્થ પરિચ્છેદિત ક્ષેત્ર ધરાવતા તારમાંથી \(2\,A\) જેટલો વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે. મુક્ત ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા \(2.0 \times 10^{28}\) ક્યુબીક મીટરમાં છે. ઇલેકટ્રોનનો અપ્રવાહ વેગ \(......\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) થશે.(ઈલેકટ્રોનનો ચાર્જ = \(1.6 \times 10^{-19}\,C\) આપેલ છે.)

દળ \(M\) અને ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો બે અસમાન ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે. નાના ભાગનું દળ \(M/8\) છે જેને \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે અને મોટા ભાગને \(t\) જાડાઈ અને \(2R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(I_1\) એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળાનો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને \(I_2\) એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર \(I_2/I_1 = \) _____.

પાંચ એક સરખા અવરોધ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જાળતંત્ર (નેટવર્ક) માં જોડાયેલ છે. બિંદુ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થશે?

સપાટી પાસે નદીમાં પાણીનો વેગ \(18\, km/h\) છે. જો નદી \(5\, m\) ઊંડી હોય તો પાણીના સમક્ષિતિજ સ્તરો માટે સ્પર્શીય પ્રતિબળ કેટલું થશે? પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક \(= 10^{-2}\,poise\)

\(2I _0\) જેટલી તીવ્રતા ધરાવતા એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ કિરણને \(P\) પોલેરોઈડમાંથી પસાર કરાવામાં આવે છે અને ત્યાર બાદ બીજા \(Q\) પોલેરોઈડ કે જેની દગ અક્ષ \(P\)ની દગ્ અક્ષને સાપેક્ષે \(30^{\circ}\) નો કોણ બનાવે તમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નિર્ગમન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(.......\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પદાર્થ અનુક્રમે \(AB, BC\) અને \(CD\) રેખાખંડ પર \(v_1, v_2\) અને \(v_3\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યાં \(AB = BC\) અને \(AD =3 AB\), તો પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

વાતાવરણના દબાણે 273 K તાપમાને બરફના એક સ્લેબના ગલન દરમિયાન :