एक बच्चा धरती के ऊपर \(10\) मी. की चट्टान के किनारे पर खडा है और एक पत्थर को \(5\) मी./से. की प्रारम्भिक चाल से क्षैतिज दिशा में फैंकता है। वायु का प्रतिरोध नगण्य मानकर पत्थर धरती से जिस चाल से टकराता है, वह ___________ मी./से. होगा (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) ).

लकड़ी के किसी बेलनाकार गुटके (ब्लॉक) की लम्बाई \(54 \; cm\), तथा घनत्व \(650 \; kg m ^{-3}\) है। इसके आधार का क्षेत्रफल \(30 \; cm ^{2}\) है, और यह \(900 \; kg m\) घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है (प्लवमान है)। इस ब्लॉक को थोड़ा सा नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणाम स्वरूप उत्पत्र इसके दोलनों का आवर्तकाल, किस लम्बाई (लगभग) के सरल लोलक के आवर्तकाल के बराबर होगा ?

काँच का बना एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) की वायु में फोकस दूरी 24 cm है। जब इसे पूरी तरह जल (अपवर्तनांक \(=1.33\) ) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बदलकर ________ हो जाती है।

एक \(10\) mH का प्रेरक, \(0.1\ \mu\)F का संधारित्र और \(100\ \Omega\) का प्रतिरोधक \(220\) V, \(70\) Hz की \(a.c\) शक्ति आपूर्ति से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। दिए गए परिपथ का शक्ति गुणांक \(0.5\) है। प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात का अंतर \(\sqrt{3}\alpha\ \Omega\) है। \(\alpha\) का मान _____ है।

बंद ऑर्गन पाइप के एक प्रयोग में, इसे इसके आयतन के \(\left(\frac{1}{5}\right)\) भाग तक पानी से भरा जाता है। मूल स्वरक की आवृत्ति में कितना परिवर्तन होगा?

प्रिज्म का अपवर्तनांक \(\mu=\sqrt{3}\) है और न्यूनतम विचलन कोण तथा प्रिज्म के कोण का अनुपात एक है। प्रिज्म के कोण का मान _______ \(^\circ\) है।

\(2\, kg\) की एक वस्तु एक इंजन द्वारा संचालित है जो कि \(1 \,J / s\) की नियत शक्ति प्रदान कर रहा है। यह वस्तु स्थिरावस्था से गतिमान होकर सीधी रेखा में चलती है। \(9\) सैकिण्ड बाद वस्तु द्वारा चली गयी दूरी ( \(m\) में) होगी।

10 मोल ऑक्सीजन को स्थिर आयतन पर \(30^{\circ} C\) से \(40^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन _________ cal है। (नियत दाब पर ऑक्सीजन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा, \(C _{ p }=7 cal . / mol ^{\circ} C\) और \(\left.R =2 cal . / mol ^{\circ} C .\right)\))

किसी क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा हुआ कोई \(0.9\,kg\) द्रव्यमान, \(A _1\) आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह द्रव्यमान अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है तो \(124\,g\) का एक हल्का द्रव्यमान इसके ऊपर रख दिया जाता है, फिर दोनों द्रव्यमान, \(A _2\) आयाम के साथ गति करते हैं। यदि \(\frac{A_1}{A_2}\) का अनुपात \(\frac{\alpha}{\alpha-1}\) है, तो \(\alpha........\) होगा।