JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना परवलय \(y ^2=4 x\) की नाभिय जीवा \(PQ\) इस प्रकार है कि यह बिन्दु \((3,0)\) पर \(\frac{\pi}{2}\) का कोण अन्तरित करती है। माना रेखाखण्ड \(PQ\), दीर्घवृत्त \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a^2 > b^2\) की नाभिय जीवा भी है। यदि दीर्घवृत्त \(E\) की उत्केन्द्रता \(e\) है, तो \(\frac{1}{ e ^2}\) का मान है :
- A \(1+\sqrt{2}\)
- B \(3+2 \sqrt{2}\)
- C \(1+2 \sqrt{3}\)
- D \(4+5 \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3+2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(PQ\) is focal chord \(m _{P R} \cdot m_{P Q}=-1\) \(\frac{2 t }{ t ^{2}-3} \times \frac{-2 / t }{\frac{1}{ t ^{2}}-3}=-1\) \(\left( t ^{2}-1\right)^{2}=0\) \(\Rightarrow t =1\) \(\Rightarrow P\) and \(Q\) must be end point of latus rectum: \(\quad P (1,2)\) and \(Q (1,-2)\)…
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