JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
मान लीजिए \(f(x)=\begin{cases} e^{x-1}, & x<0 \\ x^2-5x+6, & x \geq 0 \end{cases}\) और \(g(x)=f(|x|)+|f(x)|\) हैं। यदि उन बिंदुओं की संख्या जहाँ \(g\) संतत नहीं है और अवकलनीय नहीं है, क्रमशः \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है ______
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 4
Step-by-step Solution
Detailed explanation
हमें फलन दिया गया है: \(f(x) = \begin{cases} e^{x-1}, & x 0\) है। इस प्रकार, \(f(|x|) = (-x)^2 - 5(-x) + 6 = x^2 + 5x + 6\) है। साथ ही, \(x 0\) है, इसलिए \(|f(x)| = e^{x-1}\) है। अतः, \(x 0\) के लिए, हम \(x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)\) के चिह्न का विश्लेषण करके \(g(x)\) को फिर से…
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