JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
यदि \(m\) तथा \(M\), व्यंजक \(4+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-2 \cos ^{4} x, x \in R\) के क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो \(M-m\) बराबर है
- A \(\frac {9}{4}\)
- B \(\frac {15}{4}\)
- C \(\frac {7}{4}\)
- D \(\frac {1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac {15}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(4\, + \,\frac{1}{2}\,{\sin ^2}2x\, - \,2\,{\cos ^4}x\) \(4\, + \,2(1 - {\cos ^2}x){\cos ^2}x - 2{\cos ^4}x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(a, b\) दो वास्तविक संख्याएँ हैं, जिन के लिए \(\mathrm{ab}<0\) है। यदि सम्मिश्र संख्या \(\frac{1+\mathrm{ai}}{\mathrm{b}+\mathrm{i}}\) इकाई मापक की है तथा \(\mathrm{a}+\mathrm{ib}\) वृत्त, \(|\mathrm{z}-1|=|2 \mathrm{z}|\) पर है, तो \(\frac{1+[\mathrm{a}]}{4 \mathrm{~b}}\) जहाँ \([\mathrm{t}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है, का एक संभव मान है:JEE Mains 2023 Hard
- माना एक वृत्तीय स्टेडियम की सीमा पर एक ही ऊँचाई के \(20\) खम्भे खड़े किए गए है। यदि प्रत्येक खम्भे के शिखर को सभी असंलग्न खम्भों के शिखरों से कड़ियों (beams) द्वारा जोड़ा गया है, तो ऐसी कड़ियों की कुल संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\frac{1}{x_{1}}, \frac{1}{x_{2}}, \ldots, \frac{1}{x_{ n }}(i=1,2, \ldots, n\) के लिए \(x_{i} \neq 0\) है) समांतर श्रेढ़ी में ऐसे हैं कि \(x_{1}=4\) तथा \(x_{21}=20\) है। यदि \(n\) का न्यूनतम धनपूर्णांक मान जिसके लिए \(x_{ n } >50\) है, तो \(\sum_{i=1}^{ n }\left(\frac{1}{x_{i}}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2018 Hard
- माना \(f( x )=\left(\sin \left(\tan ^{-1} x \right)+\sin \left(\cot ^{-1} x \right)\right)^{2}-1,| x |>1\) है। यदि \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{1}{2} \frac{ d }{ dx }\left(\sin ^{-1}(f( x ))\right)\) तथा \(y (\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}\) है, तो \(y (-\sqrt{3})\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए \( f :R\rightarrow R \) एक द्वि-अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि सभी \( x\in R \) के लिए \( f^{\prime\prime}(x)>0 \) है तथा \( f^{\prime}(a-1)=0 \) है, जहाँ a एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए \( g(x)=f(tan^{2}x-2~tan~x+a) \) है, जहाँ \( 0 < x < \frac{\pi}{2} \)।
निम्नलिखित दो कथनों पर विचार कीजिए :
(I) \( (0,\frac{\pi}{4}) \) में g वर्धमान है।
(II) \( (\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}) \) में g ह्रासमान है।
तब, ...........JEE Mains 2026 Easy - समुच्चय \(\{1,2,3,4\}\) पर परिभाषित ऐसे संबंधों, जो सममित हैं, पर स्वतुल्य नहीं हैं, की संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}\) के द्विपद प्रसार का चौथा पद \(200\) है तथा \(x>1\) है, तो \(x\) का मान हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\omega=\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}+\mathrm{k}_1 \mathrm{z}+\mathrm{k}_2 \mathrm{i} \mathrm{z}+\lambda(1+\mathrm{i}), \mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2 \in \mathbb{R}\) माना \(\operatorname{Re}(\omega)=0\) प्रथम चतुर्थांश में इकाई त्रिज्या का एक वृत्त \(C\) है, जो रेखा \(y=1\) तथा \(y\)-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वक्र \(\operatorname{Im}(\omega)=0\), वृत्त \(\mathrm{C}\) को \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) पर काटता है, तो \(30(\mathrm{AB})^2\) बराबर है_______JEE Mains 2023 Hard
- माना a और β समीकरण \( x^{2}+2ax+(3a+10) = 0 \) के मूल हैं, इस प्रकार कि \( \alpha<1<\beta \) है। तो a के सभी संभावित मानों का समुच्चय ........... है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(f(1)=1, f^{\prime}(1)=3\) है तो \(f(f(f( x )))+(f( x ))^{2}\) का \(x =1\) पर अवकलज हैJEE Mains 2019 Hard
- माना एक \(A.P.\) के किसी भी तीन भिन्न क्रमागत पदों \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) के लिए रेखाएं \(\mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0\) एक बिंदु \(\mathrm{P}\) पर संगामी हैं तथा बिंदु \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta)\) के लिए समीकरण निकांय \(x+y+z=6,2 x+5 y+\alpha z=\beta\) तथा \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \mathrm{z}=4\), के अंतंत हल है। तो \((\mathrm{PQ})^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि दो बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) के निर्देशांक क्रमशः \((\sqrt{7}, 0)\) तथा \((-\sqrt{7}, 0)\) हैं और शांकव (conic) \(9 x ^{2}+16 y ^{2}\) \(=144\) पर कोई बिन्दु \(P\) है, तो \(PA + PB\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium