एक \(25 \times 10^{-3} \,m ^{3}\) आयतन के सिलेंडर में \(1\, mol\) \(O _{2}\) गैस कक्षीय तापमान \((300\, K )\) पर भरी है। \(O _{2}\) के आण्विक व्यास तथा वर्ग माध्य मूल वेग के मान क्रमशः \(0.3\, nm\) तथा \(200\, m / s\) पाये जाते है। किसी \(O _{2}\) अणु के संघटट् दर का मान (प्रति सेकण्ड) क्या होगा ?

\(\lambda=\frac{\mathrm{RT}}{\sqrt{2} \pi \sigma^{2} \mathrm{N}_{\mathrm{A}} \mathrm{P}}\)

\(\sigma=2 \times 0.3 \times 10^{-9}\)

\(P=\frac{R T}{V}\)

\(\Rightarrow \quad=\frac{V}{\sqrt{2} \pi \sigma^{2} N_{A}}\)

\(V_{\mathrm{av}}=\sqrt{\frac{8}{3 \pi}} \times V_{\mathrm{rms}}\)

\(\begin{aligned} \therefore \quad \mathrm{v} &=\frac{200 \times \sqrt{2} \pi \times \sigma^{2} \mathrm{N}_{\mathrm{A}}}{25 \times 10^{-3}} \times \sqrt{\frac{8}{3 \pi}} \\ &=17.68 \times 10^{8} / \mathrm{sec} \\ &=0.1768 \times 10^{10} / \mathrm{sec}-10^{10} \end{aligned}\)