निम्नलिखित में से कौन से समीकरण विमीय रूप से सत्य हैं ? जहाँ t = समय, h = ऊँचाई, s = पष्ठ तनाव, θ= कोण, = घनत्व, a, r = त्रिज्या, g = गुरूत्वीय त्वरण, v = आयतन, p = दाब, W = किया गया कार्य, = बल आधूर्ण, = विद्युत शीलता, E = विद्युत क्षेत्र, J = धारा घनत्व, L = लंबाई।

(B) {h}=\frac{2 {s} \cos \theta}{\rho {rg}}

(C) {J}=\varepsilon \frac{\partial {E}}{\partial {t}}

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JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन

JEE Mains 2021
कठिन
MCQ

निम्नलिखित में से कौन से समीकरण विमीय रूप से सत्य हैं ? जहाँ \(t =\) समय, \(h =\) ऊँचाई, \(s =\) पष्ठ तनाव, \(\theta=\) कोण, \(\rho=\) घनत्व, \(a , r =\) त्रिज्या, \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण, \(v =\) आयतन, \(p =\) दाब, \(W =\) किया गया कार्य, \(\Gamma=\) बल आधूर्ण, \(\varepsilon=\) विद्युत शीलता, \(E =\) विद्युत क्षेत्र, \(J =\) धारा घनत्व, \(L =\) लंबाई।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \({v}=\frac{\pi {pa}^{4}}{8 \eta {L}}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\((i)\) \(\frac{\pi {pa}^{4}}{8 \eta {L}}=\frac{{d} {v}}{{dt}}=\) Volumetric flow rate

(poiseuille's law)

\((ii)\) \({h} \rho {g}=\frac{2 {s}}{{r}} \cos \theta\)

\((iii)\) \({RHS} \Rightarrow \varepsilon \times \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{{a}}{{r}^{2}} \times \frac{1}{\varepsilon}=\frac{{q}}{{t}} \times \frac{1}{{r}^{2}}\) \(=\frac{{I}}{{L}^{2}}={IL}^{-2}\)

\(LHS\)

\({T}=\frac{{I}}{{A}}={IL}^{-2}\)

\((iv)\) \({W}=\tau \theta\)

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