चित्र में दिखाये गये परिपथ में, गुणवत्ता गुणांक तथा बैण्ड चौडाई का अनुपात \(\mathrm{s}\) है।

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के गुटके पर बिंदु 1 और 2 पर क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_{2^{\prime}}\) कोण के साथ पड़ती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद, किरणें बिंदु 3 पर प्रतिच्छेद करती हैं जो गुटके के दूसरे सिरे पर ठीक अंतरापृष्ठ पर है। दिया है: 1 और 2 के बीच की दूरी, \(\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) और \(\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{\mathrm{n}_2}{2 \mathrm{n}_1}\right)\), जहाँ गुटके का अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_2\gt\) बाहरी माध्यम के अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_1\) से अधिक है, तो गुटके की मोटाई ________ cm है।

यदि पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला एक उपग्रह, चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के 9 गुना अधिक निकट है, तो उपग्रह का परिक्रमण काल क्या है? दिया गया है कि चंद्रमा का परिक्रमण काल \(=27\) दिन है तथा उपग्रह और चंद्रमा के बीच गुरुत्वाकर्षण बल को नगण्य माना जाता है।

एक सरल लोलक को एक ऐसे स्थान पर रखा गया है कि इसकी पृथ्वी तल से दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के समान है। यदि डोरी की लंबाई \(4\) मी. हो, तो सूक्ष्म दोलन का आवर्त काल _______ होगा। [दिया है, \(\mathrm{g}=\pi^2 \mathrm{~ms}^{-2}\) ]

प्रतिरोध \(R\) और लंबाई \(L\) के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो परिणामी प्रतिरोध _______ होगा।

दिखाये गये लम्बाई \(80\; cm\) तथा द्रव्यमान \(M\) के ठोस बेलन की त्रिज्या \(20 \;cm\) है। यदि \(AB\) के समान्तर अक्ष \(CD\) के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(2.7 \;kgm ^{2}\) हो, तो प्रयुक्त पदार्थ के घनत्व की गणना कीजिए।

दो कला-संबद्ध एकवर्णी प्रकाश पुंज जिनकी तीव्रताएँ \(I\) और \(4I\) हैं, उसको अध्यारोपित की जाती हैं। परिणामी पुंज में अधिकतम और न्यूनतम संभावित तीव्रताओं के बीच का अंतर \(x\)I है। \(x\) का मान _______ है।

एक कण त्रिज्या \(a\) के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग \(v\) से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र \(' C '\) से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु \(O\) से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

तीन लंबे सीधे धारावाही तार चित्र में दर्शाए अनुसार परस्पर समानांतर व्यवस्थित हैं। तार Q की 15 cm लंबाई द्वारा अनुभव किया गया बल ___________ है।

\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} T . m / A \right)\)

r त्रिज्या और \(\rho\) घनत्व की एक गेंद को \(\sigma\) घनत्व और \(\eta\) श्यानता वाले श्यान द्रव में गिराया जाता है। यह t समय में अपना सीमांत वेग प्राप्त करती है, जिसे \(t = A \rho^{ a } r ^{ b } \eta^{ c } \sigma^{ d }\) द्वारा दिया गया है, जहाँ A एक स्थिरांक है तथा a, b, c और d पूर्णांक हैं। \(\frac{b+c}{a+d}\) का मान ___________ है।

दो कुण्डलियाँ \('P'\) तथा \(' Q '\) कुछ दूरी पर रखी हैं। जब कुण्डली \('P'\) में \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित होती है तो कुण्डली \('Q'\) से \(10^{-3}\, Wb\) का चुम्बकीय फ्लक्स गुजरता है। \('Q'\) में कोई धारा नहीं है। जब ' \(P\) ' में कोई धारा नहीं है तथा \('Q'\) से \(2\, A\) धारा प्रवाहित होती है, तो \('P'\) से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।

एक M द्रव्यमान और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक बेलनाकार गुटका \(\rho\) घनत्व वाले एक द्रव में अपनी अक्ष ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है, तो गुटका दोलन करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल _________ है।