एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध \(50 \Omega\) है और यह \(5 \mathrm{~mA}\) की अधिकतम धारा को प्रवाहित होने देता है। इसे \(100 \mathrm{~V}\) माप सकने वाले वोल्टमीटर में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक श्रेणी क्रम प्रतिरोध क्या है?

विभव \(V _{ p }\) एवं \(V _{ d }\) से त्वरित, प्रोटॉन एवं डयूट्रान की तरंगदैद्यों का अनुपात \(1: \sqrt{2}\) है तो \(V _{ p }\) एवं \(V _{ d }\) का अनुपात होगा:-

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र सदिश \(B = B _{ o } \frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{\sqrt{2}} \cos ( kz -\omega t )\) से दिया गया है, जहाँ \(\hat{ i }\) तथा \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) तथा \(y\)-अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है। \(t =0 \,s\) पर दो विधुत आवेश \(4 \pi\) कूलाम का \(q _{1}\) तथा \(2 \pi\) कूलाम \(q _{2}\) क्रमशः \(\left(0,0, \frac{\pi}{ k }\right)\) तथा \(\left(0,0, \frac{3 \pi}{ k }\right)\) पर रखे गये है जिनके समान वेग \(0.5 \,c\) \(\hat{ i }\) हैं, (जहाँ \(c\) प्रकाश का निर्वात में वेग है।) आवेश \(q _{1}\) पर कार्यरत बल तथा आवेश \(q _{2}\) पर कार्यरत बल का अनुपात होगा।

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनो झिर्रीयों \(\mathrm{S}_1\) व \(\mathrm{S}_2\) के बीच की दूरी ' \(d\) ' एवं इनकी पर्दे से दूरी \(D\) है। (दिखाए गये चित्रानुसार) अब यदि \(0.1 \mathrm{~mm}\) समान मोटाई की दो पारदर्शी पट्टियाँ, जिनके अपवर्तनांक क्रमशः \(1.51\) व \(1.55\) है, को क्रमशः \(\mathrm{S}_1\) व \(\mathrm{S}_2\) से आ रही किरणों \((\lambda=4000 \mathring A)\) के मार्ग में रखा जाता है। केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज संख्या ___________ से विस्थापित हो जाएगी।

दो आदर्श कार्नो इंजन सोपानी संबंधन (एक इन्जन द्वारा छोड़ी गयी सम्पूर्ण ऊष्मा दूसरे इन्जन द्वारा कार्य करने में प्रयोग की जाती है।) में \(T _{1}\) और \(T _{2}\) तापमान के दो ऊष्मा भंडारों के बीच लगे हुए हैं। पहले इन्जन के गर्म ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{1}\) है तथा दूसरे इन्जन के ठण्डे ऊष्मा भंडार का तापमान \(T_{2}\) है और पहले इन्जन के सिंक का तापमान तथा दूसरे इन्जन के स्त्रोत का तापमान दोनों \(T\) है। यदि दोनों इन्जन समान कार्य का उत्पादन करते हों तो \(T , T _{1}\) और \(T _{2}\) में संबंध है:

एक एकसमान वेलन जिसकी लम्बाई \(L\), द्रव्यमान \(M\) तथा अनुप्रस्थ का क्षेत्रफल \(A\) है, उर्ध्वाधर लम्बाई के सापेक्ष एक अचल बिन्दु से एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा इस तरह लटक रहे हैं कि, साम्यावस्था में, इसका ठीक आधा भाग \(\sigma\) घनत्व के किसी द्रव में डुब रहे हैं। साम्यावस्था में स्प्रिंग का विस्तार \(x _{0}\) होगा

एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने के \(10\) खानों का मान वर्नियर पैमाने के \(11\) खानों के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने का प्रत्येक खाना \(5\) इकाई के समान हो तो यंत्र का अल्पतनांक _______ है।

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ क्रमशः \(1400\) वर्ष और \(700\) वर्ष की अर्धायु वाले दो कणों के समक्षणिक उत्सर्जनों द्वारा क्षयित हो रहा है। कितने समय के पश्चात् इस पदार्थ का एक तिहाई शेष बचेगा? ( \(\ln 3=1.1\) लीजिए) (वर्ष मे)