બે સદિશ X અને Y સમાન માન ધરાવે છે. ( X - Y) નું માન એ ( X + Y) ના માન કરતા n ગણું છે. X અને Y વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

(C) \cos ^{-1}\left(\frac{-n^{2}-1}{n^{2}-1}\right)

(D) \cos ^{-1}\left(\frac{n^{2}+1}{n^{2}-1}\right)

JEE Mains · Physics · STD 11 - સદિશ

બે સદિશ \(\vec X\) અને \(\vec Y\) સમાન માન ધરાવે છે. \((\vec X - \vec Y)\) નું માન એ \((\vec X + \vec Y)\) ના માન કરતા \(n\) ગણું છે. \(\vec X\) અને \(\vec Y\) વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\cos ^{-1}\left(\frac{{n}^{2}-1}{-{n}^{2}-1}\right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

Given \(X=Y\)

\(\sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}-2 \times Y \cos \theta}\)

\(= n \sqrt{ X ^{2}+ Y ^{2}+2 \times Y \cos \theta}\)

Square both sides

\(2 X ^{2}(1-\cos \theta)= n ^{2} \cdot 2 X ^{2}(1+\cos \theta)\)

\(1-\cos \theta= n ^{2}+ n ^{2} \cos \theta\)

\(\cos \theta=\frac{1- n ^{2}}{1+ n ^{2}}\)

\(\theta=\cos ^{-1}\left[\frac{ n ^{2}-1}{- n ^{2}-1}\right]\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી