JEE Mains · Physics · STD 11 - तरलों के यांत्रिकी गुण
- JEE Mains 2026
- कठिन
- MCQ
\(l\) लंबाई की एक बेलनाकार नली AB, जो दोनों सिरों पर बंद है, 1 mol आदर्श गैस से भरी है, जिसका आणविक भार M है। नली को एक क्षैतिज तल में, AB के लंबवत और सिरे A पर किनारे से गुजरने वाली एक अक्ष के परितः स्थिर कोणीय वेग \( \omega \) से घुमाया जाता है। यदि A और B पर दाब क्रमशः \( P_{A} \) और \( P_{B} \) हैं, तो: (मान लीजिए नली में सभी बिंदुओं पर तापमान समान है)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \( P_{B}=P_{A}exp(M\omega^{2}l^{2}/2RT) \)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(A[(P+d P)-P]=(d m)\left(\omega^2 x\right)\)
\(dP =\frac{( dm )}{ A } \omega^2 x\)
\(dP =\frac{(\rho)( A )( dx ) \omega^2 x }{ A }\)
साथ ही \([ PM =\rho RT ]\)
\(dP =\left(\frac{ PM }{ RT }\right) \omega^2 x dx\)
\(\int_{P_A}^{P_B} \frac{d P}{P}=\frac{\omega^2 M}{R T} \int_0^{\ell} x d x\)
\(\ell n\left(\frac{P_B}{P_A}\right)=\frac{\omega^2 \ell^2 M }{2 RT }\)
\(P_B=P_A e^{\frac{M \omega^2 \ell^2}{2 R T}}\)
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