चिकनी सतह पर एक ब्लाक \(40\, ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग \(60\, ms ^{-1}\) से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन \(x : 4\) होगा, जहाँ \(x =......\) है।

कुल \(50\) भाग के पैमाने पर पूर्ण विक्षेप के लिए, धारामापी में \(50\) मिलीवोल्ट वोल्टेज की आवश्यकता पड़ती है। धारामापी का प्रतिरोध, जब इसकी धारा सुग्राहिता \(2\) भाग\(/\)मिलीएम्पियर है, \(.....\) ओम होगा

\(64\)एकसमान बूँदें जिनमें प्रत्येक को ' \(10 \mathrm{mV}\) विभव तक आवेशित किया गया है, को मिश्रित करके एक बड़ी बूँद बनायी गई है। बड़ी बूँद का विभव______________\(\mathrm{mV}\) होगा।

\(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य का एक समांतर एकवर्णी प्रकाश पुंज \(0.4 \mathrm{~mm}\) चौड़ाई की एक एकल झिरी से होकर गुजरता है। द्वितीय क्रम के निम्निष्ठ के संगत कोणीय विचलन _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{rad}\) होगा।

एक \(1000\) फेरे प्रति मीटर वाली परिनालिका के कोर की सापेक्षित पारगम्यता \(500\) है। परिनालिका के कुचालक फेरों में \(5\, A\) की धारा प्रवाहित होती है। परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व का मान है। (मुक्त आकाश की पारगम्यता \(=4 \pi \times 10^{-7}\, H / m\) )

यदि चाल \(V\), क्षेत्रफल \(A\) एवं बल \(F\) को मूल इकाई लिया जाए तो यंग-गुणांक की विमा होगी

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

दो लाउडस्पीकर ( \(L_1\) और \(L_2\) ) 10 m की दूरी पर रखे गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। दोनों स्पीकरों को समान आवृत्ति और स्थिर प्रबलता (आयतन) के एक ऑडियो इनपुट सिग्नल से पोषित किया जाता है। एक वॉयस रिकॉर्डर, जो प्रारंभ में बिंदु \(A\) पर दोनों लाउडस्पीकरों से समदूरस्थ है, उसको ऑडियो सिग्नल की निगरानी करते हुए रेखा \(A B\) के अनुदिश 25 m तक विस्थापित किया जाता है। गति के दौरान मापा गया सिग्नल न्यूनतम और अधिकतम के 10 चक्रों से गुजरता हुआ पाया गया। इनपुट सिग्नल की आवृत्ति __________ Hz है।
(वायु में ध्वनि की गति \(324 m / s\) है और \(\sqrt{5}=2.23\) )

एक ठोस गोला (\(A\)) जिसका द्रव्यमान \(5m\) है और एक गोलीय कोश (\(B\)) जिसका द्रव्यमान \(m\) है, दोनों की त्रिज्या समान है, एक खुरदरी सतह पर रखे गए हैं। जब \(A\) और \(B\) के उच्चतम बिंदुओं पर समान परिमाण का एक बल स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है, तो वे क्रमशः \(a_A\) और \(a_B\) के त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू कर देते हैं। \(a_A\) और \(a_B\) का अनुपात __________ है।

\(\quad{ }_{92}^{238} \mathrm{~A} \rightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{~B}+{ }_2^4 \mathrm{D}+\mathrm{Q}\) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में, मुक्त हुई ऊर्जा का लगभग मान होगा: [दिया है, \({ }_{92}^{238} \mathrm{~A}\) का द्रव्यमान \(=238.05079 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_{90}^{234} \mathrm{~B}\) का द्रव्यमान \(=234.04363 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\), \({ }_2^4 \mathrm{D}\) का द्रव्यमान \(=4.00260 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2\) ]

\(\mathrm{Li}^{++}\)की पाँचवी कक्षा की त्रिज्या___________\(\times 10^{-12} \mathrm{~m}\) है (हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या \(=0.51 A\) लें)

\(X\)-अक्ष के अनुदिश चलते हुए प्रकाश का किरण पुँज निम्न विद्युत क्षेत्र द्वारा निरूपित है : \(E _{ y }=900 \sin \omega( t - X / c )\) । एक आवेश \(q\) जो कि \(Y\)-अक्ष के अनुदिश \(3 \times 10^7\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रहा है, इस आवेश पर लगने वाले विद्युत बल एवं चुम्बकीय बल का अनुपात होगा :[प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,ms ^{-1}\) ]