दिखाये गये चित्र में, एक समान आयताकार पटल के लिये \(O\) तथा \(O ^{\prime}\) से होकर जाने वाली अक्षों के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण का अनुपात है : (दोनों अक्ष पटल के लम्बवत है)

एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में एक नियत गति \(v\) से घूम रहा है। उपग्रह से द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिण्ड इस तरह उत्क्षेपित होता है कि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से ठीक पलायन कर जाता है। उत्क्षेपण के समय पिण्ड की गतिज ऊर्जा का मान होगा।

प्रकाश विधुत प्रभाव के एक प्रयोग के लिए निरोधी विभव का तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रम के साथ विचरण चित्र में बने ग्राफ से दर्शाया गया है। यदि प्रयोग में आपाती विकिरण की तीव्रता बढ़ाई जाये तो

एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग \(1\) मिलीमीटर \(( mm )\) है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक \(10 \,mm\) है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि \(0.04\) सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या \(.....\,\times 10^{-2}\) सेमी. है।

यदि एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=3 \times 10^{-8} \sin \left(1.6 \times 10^{3} x +48 \times 10^{10} t \right) \hat{ j } T\) हो, तो इसका विधुत क्षेत्र होगा।

यदि इलेक्ट्रॉन-आवेश \(e\), इलेक्ट्रॉन-द्रव्यमान \(m\), निर्वात् में प्रकाश के वेग \(c\) तथा प्लाँक स्थिरांक \(h\), को मूल राशियाँ मान लिया जाय तो, निर्वात् की चुम्बकशीलता \(\mu_{0}\) का मात्रक होगा :

\('L'\) लम्बाई एवं ' \(r\) ' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से दृढ़ता पूर्वक बंधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल \(\mathrm{f}\) द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में ' \(\ell\) ' वृद्वि हो जाती है। समान पदार्थ से बना ' \(2 \mathrm{~L}\) ' लम्बाई एवं ' \(2 \mathrm{r}\) ' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से ' \(2 \mathrm{f}\) ' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी:

एक व्यक्ति \(10\, m / s\) की चाल से धारा के साथ \(120^{\circ}\) का कोण बनाते हुए तैर कर नदी के दूसरे छोर पर ठीक विपरीत बिन्दु पर पहुँचता है। धारा की चाल \('x ' \,\,m / s\) है। यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

दो बिंदु आवेश \(-4 \mu c\) और \(4 \mu c\), जो एक विद्युत द्विध्रुव का निर्माण करते हैं, को \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) तथा \((9,0,0) \mathrm{cm}\) पर \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) प्रबलता के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से \(180^{\circ}\) घुमाने में उस पर किया गया कार्य है:

\(1 \,Am ^{2}\) चुम्बकीय आघूर्ण वाले दो चुम्बकीय द्विध्रुव \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\) क्रमशः बिन्दु \(O\) तथा \(P\) पर रखे हैं। \(O\) तथा \(P\) के बीच दूरी \(1\) मीटर है। द्विध्रुव \(m _{1}\) की उपरिथति में द्विध्रुव \(m _{2}\) द्वारा अनुभव किये गये बल आघूर्ण की गणना कीजिए। बल आघूर्ण \(.....\,\times 10^{-7}\,Nm\) है।