किसी ट्रांजिस्टर की निवेश-निर्गम अभिलाक्षणिक मापने के लिये प्रयुक्त निर्गम-प्रतिरोध \(\left(r_{0}\right)\) व निवेश-प्रतिरोध \(\left(r_{i}\right)\) के अनुपात \((R)\) का आयाम (range) होगा ?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\): प्रतिचुम्बकीय पदार्थों के लिए, \(-1 \leq \chi<0\), जहाँ \(\chi\) चुम्बकीय प्रवृत्ति है। कथन \(II\): प्रतिचुम्बकीय पदार्थों को जब बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो वह क्षेत्र में अधिक तीव्रता वाले स्थान से कम तीव्रता वाले स्थान की ओर जाने का प्रयत्न करते हैं। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

किसी एक परमाणुक गैस का आयतन \(V\), ताप \(T\) के साथ सम्बन्ध \(V = KT^{2 / 3}\) का पालन करते हुए परिवर्तित होता है। ताप में \(90\, K\) का परिवर्तन होने पर किया गया कार्य \(xR\) होगा। \(x\) का मान \(....\) है। \([ R =\) सार्वत्रिक गैस स्थिरांक]

यदि चाल \(V\), क्षेत्रफल \(A\) एवं बल \(F\) को मूल इकाई लिया जाए तो यंग-गुणांक की विमा होगी

यदि एक बंद पात्र में \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर हाइड्रोजन अणुओं की संघट्ट आवृत्ति \(\mathrm{Z}\) है, तो उसी निकाय की \(127^{\circ} \mathrm{C}\) पर संघट्ट आवृत्ति _______ होगी।

एक आवेशित कण जिस पर \(1\, \mu C\) का आवेश है \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })\, ms ^{-1}\) वेग से चल रहा है। यदि कण के आस पास \((5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3} \,T\) का चुम्बकीय क्षेत्र हो तो कण पर लगने वाला बल \(\overline{ F } \times 10^{-9} \,N\) है। \(\overline{ F }\) वेक्टर है।

प्रकाश की एक किरण, जिसमें 650 nm और 550 nm तरंगदैर्घ्य हैं, यंग के द्वि-झिरी को प्रकाशित करती है, जिनकी झिर्रियों के बीच की दूरी 2 mm है। व्यतिकरण फ्रिंज एक पर्दे पर बनती हैं, जो झिर्रियों से 1.2 m की दूरी पर रखा है। केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस बिंदु की न्यूनतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्घ्यों के कारण बनने वाली दीप्त फ्रिंज संपाती होती हैं, वो ___________ \(\times 10^{-5} m\) है।

\(100 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के एक छोटे गुटके को \(20 \mathrm{~cm}\) लम्बे एवं \(7.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) स्प्रिंग नियतांक की एक स्प्रिंग से बाँधा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक निश्चित बिन्दु \(A\) से जुड़ा है। यदि गुटका बिन्दु \(A\) के पारितः \(5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) नियत कोणीय वेग से एक चिकने क्षेतिज तल पर एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। स्प्रिंग में तनाव है:

एक प्रकाश, हवा से किसी दिए हुए माध्यम में, हवा एवं इस माध्यम के अंतरापृष्ठ (इन्टरफेस) से \(45^{\circ}\) का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। अपवर्तन के पश्चात्, प्रकाश किरण अपनी वास्तविक दिशा से \(15^{\circ}\) के कोण पर विक्षेपित हो जाती है। माध्यम का अपवर्तनांक है :

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

नीचे दिए गए परिपथ में \(5 \Omega\) और \(10 \Omega\) प्रतिरोधों से प्रति सेकंड क्षय हुई ऊष्मा का अनुपात _______ है।

दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) पर, पलायन वेगों का अनुपात \(1: 2\) है। यदि उनकी क्रमशः त्रिज्याओं का अनुपात \(1: 3\) है, तो ग्रह \(\mathrm{A}\) के गुरुत्वीय त्वरण का, ग्रह \(\mathrm{B}\) के गुरुत्वीय त्वरण से अनुपात होगा:

\(K\) परावैद्युतांक वाले किसी गुटके के अनुप्रस्थकाट का क्षेत्रफल, एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्यियों के क्षेत्रफल के बराबर है, एवं उसकी मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है, जहाँ \(d\) संधारित्र की पट्यिं के बीच की दूरी है। जब गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच में रखा जाता है तो इसकी धारिता होगी : (दिया है \(C _{ o }\) संधारित्र की प्रारम्भिक धारिता है)