JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
- JEE Mains 2025
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- MCQ
द्रव्यमान \(m\) का एक छोटा बिंदु, द्रव्यमान M और त्रिज्या R के एक बड़े एकसमान ठोस गोले के केंद्र ' \(O^{\prime}\) से \(2 R\) की दूरी पर रखा गया है। M के कारण ' m ' पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल \(\mathrm{F}_1\) है। जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, बड़े गोले से \(\mathrm{R} / 3\) त्रिज्या का एक गोलाकार भाग हटा दिया जाता है और M के शेष भाग के कारण m पर गुरुत्वाकर्षण बल \(\mathrm{F}_2\) पाया जाता है। अनुपात \(\mathrm{F}_1: \mathrm{F}_2\) का मान _______ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(12: 11\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{aligned}
& \mathrm{F}_1=\frac{\mathrm{GMm}}{(2 \mathrm{R})^2} .....(1)\\
& \mathrm{~F}_2=\frac{\mathrm{GMm}}{(2 \mathrm{R})^2}-\left(\frac{\mathrm{G}\left(\frac{\mathrm{M}}{27}\right) \mathrm{m}}{\left(\frac{4 \mathrm{R}}{3}\right)^2}\right) \\
& \mathrm{F}_2=\frac{11}{48} \frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^2} ....(2)\\
& \mathrm{~F}_1: \mathrm{F}_2=12: 11
\end{aligned}\)
& \mathrm{F}_1=\frac{\mathrm{GMm}}{(2 \mathrm{R})^2} .....(1)\\
& \mathrm{~F}_2=\frac{\mathrm{GMm}}{(2 \mathrm{R})^2}-\left(\frac{\mathrm{G}\left(\frac{\mathrm{M}}{27}\right) \mathrm{m}}{\left(\frac{4 \mathrm{R}}{3}\right)^2}\right) \\
& \mathrm{F}_2=\frac{11}{48} \frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^2} ....(2)\\
& \mathrm{~F}_1: \mathrm{F}_2=12: 11
\end{aligned}\)
Physics के और प्रश्न
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