JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2017, 2019
- कठिन
- MCQ
चित्रानुसार समबाहु त्रिभुज की आकृति वाले एक पटल \(ABC\) का एक अक्ष, जो बिन्दु \(O\) से जाती है तथा पटल के अभिलम्बवत् है, के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण \(I_{o}\) है। इस पटल में से एक त्रिभुज \(DEF\) के आकार का एक छेद किया जाता है। यहाँ \(D , E\) व \(F\) भुजाओं के मध्य बिन्दु हैं। इस बचे हुए पटल का उसी अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(I = \frac{{15}}{{16}}{I_0}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(I\, \propto \,m{\ell ^2}\,\,\,\,\,\,\left( {let\,\sigma = mass\,present\,area} \right)\)
\(\therefore \,\,\,{I_1}\, \propto \,{\ell ^4}\,\,\,\,\,\,\,...\left( 1 \right)\)
\(and\,\,{I_2}\, \propto \,{\left( {\frac{\ell }{2}} \right)^4}\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( 2 \right)\)
\(So,\,{I_2} = \frac{I}{{16}}\)
Moment of inertia of remaining sheet = \(I - \frac{1}{{16}}\)
\( = \frac{{151}}{{16}}\)
Physics के और प्रश्न
- दो द्रव्यमान 400 g और 350 g एक हल्की डोरी के सिरों से लटके हुए हैं जो 2 cm त्रिज्या की एक भारी घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब विराम से छोड़ा जाता है, तो भारी द्रव्यमान 9 s में 81 cm नीचे गिरता हुआ देखा जाता है। घिरनी का घूर्णी जड़त्व _________ \(kg \cdot m ^2\) है। \(\left( g =9.8 m / s ^2\right)\)JEE Mains 2026 कठिन
- प्रकाश उत्सर्जक डायोडों के संदर्भ में गलत कथन चुनिये। \(A.\) यह एक उच्च मादित \(p-n\) संधि है \(B.\) यह केवल अग्र अभिनति में ही प्रकाश उत्सर्जित करता है। \(C.\) यह केवल पश्च अभिनति में ही प्रकाश उत्सर्जित करता है। \(D.\) उत्सर्जित प्रकाश की ऊर्जा, प्रयुक्त अर्धचालक के ऊर्जा अन्तराल के तुल्य या इससे थोड़ी कम होती है। निम्न में से सही विकल्प चुनिये :JEE Mains 2023 मध्यम
- \(0^{\circ} C\) पर \(150\, g\) पानी को ऊष्मीय विलग पात्र में रखा गया है। पात्र से वायु को रूद्धोष्म प्रक्रम द्वारा निष्कासित करते है। पानी का एक भाग बर्फ में तथा शेष \(0^{\circ} C\) की वाष्प में परिवर्तित हो जाता है। वाष्पित पानी के द्रव्यमान का निकटतम मान ....... \(g\) होगा। (पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा \(=2.10 \times 10^{6}\, J kg ^{-1}\) और पानी के गलन की गुप्त ऊष्मा \(=3.36 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) )JEE Mains 2019 कठिन
- ऑक्सीजन नाभिक \(\left({ }_8^{16} \mathrm{O}\right)\) एवं हीलियम नाभिक \(\left({ }_2^4 \mathrm{He}\right)\) के घनत्व का अनुपात है:JEE Mains 2023 मध्यम
- धरती पर बिन्दु \(A\) से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई \(h_{1}\) पर है तब \(A\) से \(d\) दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से \(45^{\circ}\) के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई \(h _{2}\) तय करता है, तब लड़की को \(2.464 d\) अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से \(60^{\circ}\) पर दिखाई देता है। ऊँचाई \(h _{2}\) का मान है। \(\left(\tan 30^{\circ}=0.5774\right)\)
JEE Mains 2020 कठिन - चिकनी सतह पर रखे \(m\) द्रव्यमान के एक गुटके को स्प्रिंग नियतांक \(k\) की एक कमानी (जिसका द्रव्यमान नगण्य हैं) से जोड़ा गया है। कमानी का दूसरा सिरा चित्रानुसार, अचल है। आरंभ में गुटका अपनी साम्यावस्था में स्थायी है। यदि गुटके को एक नियत बल \(F\) से खींचा जाए तो गुटके की अधितकम चाल होगी।
JEE Mains 2019 कठिन
JEE Mains के और PYQ
- किसी पिण्ड को पृथ्वी के पष्ठ से ऊर्ध्वाधर उपरिमुखी उस वेग से फेंका गया है जो उसे अनन्त तक ले जाने के लिए पर्याप्त है। ऊँचाई \(h\) तक पहुँचने में इस पिण्ड द्वारा लिया गया समय सेकण्डो में होगा।JEE Mains 2021 कठिन
- नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : जब किसी श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति बढ़ाई जाती है, तो परिपथ में धारा पहले बढ़ती है, फिर अधिकतम मान धारण करती है, इसके बाद घटती है। कथन \(II\) : श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में, अनुनाद की स्थिति में शक्ति गुणांक का मान एक होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनेंःJEE Mains 2023 मध्यम
- दो स्थानों पर नमन कोणों का मान क्रमशः \(45^{\circ}\) तथा \(30^{\circ}\) है। इन स्थानों पर एक चुम्बकीय सुई एक मिनट में क्रमशः \(30\) तथा \(40\) दोलन करती है। यदि, इन दो स्थानों पर पृथ्वी के कुल चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः \(B_{1}\) तथा \(B_{2}\) हैं तो, अनुपात \(B_{1} / B_{2}\) का निकटतम मान होगा।JEE Mains 2019 मध्यम
- जहाज \(A\) वेग \(\overrightarrow{ v }=30 \hat{ i }+50 \hat{ j } \,km / hr\) से उत्तर-पूर्व दिशा में जलयात्रा कर रहा है जहाँ \(\hat{i}\) पूर्व तथा \(\hat{j}\) उत्तर की ओर इंगित है। जहाज \(B\), जहाज \(A\) से \(80\, km\) पूर्व की ओर \(150 km\) उत्तर की ओर, दूरी पर स्थित है और पश्चिम की ओर \(10 \,km / hr\) की चाल से जलयात्रा कर रहा है। \(A\) से \(B\) की दूरी न्यूनतम \(......\,hrs\) होगी ।JEE Mains 2019 कठिन
- ईको (प्राप्त परावर्तित सिग्नल) की आवृत्ति \(..........Hz\) होगी, यदि \(36\,km / h\) के वेग से एक पहाड़ी की तरफ चलती हुई ट्रेन से \(320\,Hz\) आवृत्ति वाले बजते हुए ट्रेन के हार्न को पहाड़ी से परावर्तन के पश्चात् ईको को ट्रेन के चालक द्वारा सुना जाता है। हवा में ध्वनि का वेग \(330\,m / s\) है।JEE Mains 2022 कठिन