चित्रानुसार एक कुण्डली चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) में रखी है । कुण्डली में धारा प्रेरित होती है क्योंकि चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) होता है।

वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) का पाठ देता है एवं वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के समान हैं। जब इस यंत्र के दोनों जबड़े आपस में एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के दायीं ओर पड़ता है, एवं इसका चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के एक विभाजन के संपाती होता है। जब जबड़ों के बीच एक गोलाकार गोलक को कसा जाता है, तो वर्नियर पैमाने का शून्य \(4.1\,cm\) एवं \(4.2\,cm\) के बीच पड़ता है एवं छटाँ वर्नियर विभाजन, मुख्य पैमाने के विभाजन के संपाती होता है, गोलक का व्यास \(..........10^{-2} cm\) होगा।

एक \(40\) cm त्रिज्या वाला बेलनाकार बर्तन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है और उसकी धारिता \(528\) dm\(^3\) (dm : डेसीमीटर) है। बर्तन को एक ऐसे ठोस गुटके पर रखा गया है जिसकी ऊँचाई ठीक बर्तन की ऊँचाई के समान है। यदि पानी के ऊपरी स्तर से \(70\) cm नीचे एक छोटा छेद बनाया जाता है, तो प्रारंभ में जमीन पर गिरने वाले पानी की क्षैतिज परास __________ cm है।

एक रेत गिराने वाला \(m(t)\) द्रव्यमान की रेत एक कन्वेयर बेल्ट पर बेल्ट की चाल \((v)\) के वर्गमूल के समानुपाती दर से गिराता है, अर्थात् \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\)। यदि बेल्ट को नियत चाल से चलाने के लिए दी गई शक्ति P है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन उसमें प्रयोग किये गये इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि की की है। \(7.5 \times 10^{-12} \,m\) की चौड़ाई के विभेदन हेतु इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा का निकटतम मान होगा। (\(keV\) में)

मूल अवस्था में एक हाइड्रोजन परमाणु द्वारा बामर श्रेणी में विकिरण उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा लगभग _______ है।

स्थितिज ऊर्जा, \(r\) के फलन के रूप में \(U =\frac{ A }{ r ^{10}}-\frac{ B }{ r ^5}\) द्वारा दी जाती है, जहाँ \(r\) आंतरपरमाण्विक दूरी है एवं \(A\) और \(B\) धनात्मक नियतांक है। दोनों परमाणुओं के मध्य साम्यावस्था दूरी होगी -

दो द्रव्यमानों \(M_1\) एवं \(M_2\) एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण \(a_1\) है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण \(a _2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{ a _1}{ a _2}\) होगा:

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : किसी ठोस और द्रव के बीच स्पर्श कोण ठोस और द्रव दोनों के पदार्थ का एक गुणधर्म है। कथन \(II\) : एक केशिका नली में द्रव का उन्नयन नली की आंतरिक त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है। उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

\(500 \,g\) द्रव्यमान का एक एकसमान गोला बिना फिसले हुए एक क्षैतिज समतल सतह पर लुढ़कता हुआ चल रहा है (rolls without slipping) तथा इसके द्रव्यमान केन्द्र की गति \(5.00 \,cm / s\) है। गोले की गतिज ऊर्जा है?