चित्र में दिखायी गयी असममित किन्तु एकसमान छड़ जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल नगण्य है, के द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश, \(\overrightarrow{ r ~ c m}\) होगा?

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\vec r\,cm = \frac{{13}}{8}L\hat x + \frac{5}{8}L\hat y\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Three parts of rod can be considered as point masses.

\({\overrightarrow r _{cm}} = \frac{{2m\,{{\overrightarrow r }_1} + m{{\overrightarrow r }_2} + m{{\overrightarrow r }_3}}}{{4\,m}}\)

\({\overrightarrow r _{cm}} = \frac{{2m\left( {L\hat i + L\hat j} \right) + m\left( {2L\hat i + \frac{L}{2}\hat j} \right) + m\left( {\frac{{5L}}{2}\hat i} \right)}}{{4\,m}}\)

\( = \frac{{\frac{{13}}{2}L\hat i + \frac{5}{2}L\hat j}}{4}\)

\( = \frac{{13}}{8}L\hat i + \frac{5}{8}L\hat j\)

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