\(\gamma=\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{c}_{\mathrm{v}}}\) एवं तापमान \(\mathrm{T}\) का सही सम्बंध है :

एक ठोस धात्विक घन को एक समान रूप से गर्म किया जाता है, जिसका कुल पृप्ठीय क्षेत्रफल 24 \(m ^2\) है। यदि इसके घन के तापमान को \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है, तो इसके आयतन में वृद्धि ज्ञात करें (दिया गया है : \(\alpha=5.0 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1}\) )

C धारिता (बिना किसी परावैद्युत के) के एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य का स्थान अब तीन परावैद्युत पट्टिकाओं से भरा जाता है जिनके परावैद्युतांक \(K _1=2, K_2=3\), तथा \(K _3=5\) हैं (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि नई धारिता \(\frac{ n }{3} C\) है, तो \(n\) का मान ___________.

एक चालक वृत्ताकार घेरा, \(0.4 \mathrm{~T}\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा है कि इसका तल क्षेत्र के लम्बवत है। किसी प्रकार, घेरे की त्रिज्या \(1 \mathrm{~mm} / \mathrm{s}\) की दर से बढ़ती है। जिस समय घेरे की त्रिज्या \(2 \mathrm{~cm}\) है, उस क्षण पर घेरे में प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण______________\(\mu \mathrm{V}\) होगा।

एक एकसमान वेलन जिसकी लम्बाई \(L\), द्रव्यमान \(M\) तथा अनुप्रस्थ का क्षेत्रफल \(A\) है, उर्ध्वाधर लम्बाई के सापेक्ष एक अचल बिन्दु से एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा इस तरह लटक रहे हैं कि, साम्यावस्था में, इसका ठीक आधा भाग \(\sigma\) घनत्व के किसी द्रव में डुब रहे हैं। साम्यावस्था में स्प्रिंग का विस्तार \(x _{0}\) होगा

दो कुण्डलियाँ \('P'\) तथा \(' Q '\) कुछ दूरी पर रखी हैं। जब कुण्डली \('P'\) में \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित होती है तो कुण्डली \('Q'\) से \(10^{-3}\, Wb\) का चुम्बकीय फ्लक्स गुजरता है। \('Q'\) में कोई धारा नहीं है। जब ' \(P\) ' में कोई धारा नहीं है तथा \('Q'\) से \(2\, A\) धारा प्रवाहित होती है, तो \('P'\) से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।

आकृति में दिखाए अनुसार M kg द्रव्यमान और L m लंबाई की दो समान पतली छड़ों को जोड़ा गया है। संयुक्त छड़ निकाय का बिंदु P से होकर गुजरने वाले तथा छड़ों के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\frac{x}{2} M L^2 kg m ^2\) है। \(x\) का मान _________ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसका क्षेत्रफल \(A=16 \mathrm{~cm}^2\) और प्लेटों के बीच की दूरी 10 cm है, को एक DC धारा द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र के अंदर और प्लेटों के समांतर, \(\mathrm{A}_0=3.2 \mathrm{~cm}^2\) क्षेत्रफल की एक काल्पनिक समतल सतह पर विचार करें। किसी क्षण, परिपथ में धारा 6A है। उसी क्षण \(\mathrm{A}_0\) से होकर विस्थापन धारा ________ mA है।

\(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\)

तीन द्रव्यमान \(m_1 = 4\) kg, \(m_2 = 4\) kg और \(m_3 = 6\) kg को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार एक निश्चित चिकनी घर्षणहीन घिरनी से निलंबित किया गया है। \(T_1/T_2\) का मान _____ है।
( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

\(^{\prime}m^{\prime}\) द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ \(PQR\) (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है। कण \(P\) से छोड़े जाने के बाद \(R\) पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग \(P Q\) और \(Q R\) पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। \(P Q\) से \(Q R\) पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। \(\mu\) और दूरी \(x(=Q R)\) के मान लगभग हैँ क्रमशः

\(Li ^{++}\)आयन में इलैक्ट्रॉन को उसकी प्रथम बोहर कक्षा से \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के विकिरण से एक ऊँची कक्षा में उत्तेजित कर दिया जाता है। जब यह आयन अपनी न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में सभी सम्भव तरीकों (मध्यवर्ती उत्सर्जनों को मिलाकर) से आता है तो कुल \(6\) स्पेक्ट्रल लाइनें पायी जाती है। \(\lambda\) का मान क्या होगा ? (\(nm\) में) (दिया है : \(h =6.63 \times 10^{-34} \,J.s\); \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\)

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(0.45\,kg\,m ^{-1}\) के रेखीय घनत्व वाली एक धात्विक छड़, एक चिकने आनत तल पर क्षैतिज रूप से रखी हुई है, यह आनत तल क्षेतिज से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। जब इस पर \(0.15\,T\) मान का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में कार्यरत है तो छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा का आवश्यक न्यूनतम मान \(........\,A\) होगा : \{दिया है \(\left.g =10 m / s ^2\right\}\)