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JEE Mains · Physics · STD 12 -प्रत्यावर्ती धारा
  • JEE Mains 2021
  • कठिन
  • MCQ

आरेख में दर्शाए गए परिपथ की शिखर धारा और अनुनाद आवत्ति क्रमशः हैं।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(0.2\, A\) और \(50 \,Hz\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

as given \(z=\sqrt{\left(x_{L}-x_{C}\right)^{2}+R^{2}}\)

\(x _{ L }=\omega_{ L }=100 \times 100 \times 10^{-3}=10 \, \Omega\)

\(x _{ C }=\frac{1}{\omega_{ C }}=\frac{1}{100 \times 100 \times 10^{-6}}=10\, \Omega\)

\(z=\sqrt{(10-100)^{2}+R^{2}}=\sqrt{90^{2}+120^{2}}\)

\(=30 \times 5=150\, \Omega\)

\(i _{ peal }=\frac{\Delta v }{ z }=\frac{30}{150}=\frac{1}{5} amp =0.2\,amp\)

And For resonant frequency

\(\Rightarrow \omega L =\frac{1}{\omega C } \Rightarrow \omega^{2}=\frac{1}{ LC } \Rightarrow \omega=\frac{1}{\sqrt{ LC }}\)

And \(f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \Rightarrow \frac{1}{2 \pi \sqrt{100 \times 10^{-3} \times 100 \times 10^{-6}}}\)

\(=\frac{100 \sqrt{10}}{2 \pi}=\frac{100 \pi}{2 \pi}=50\, Hz\)

as \(\sqrt{10} \approx \pi\)

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