એક દોરી પરનો લંબગત તરંગ \(y = 3\sin(36t + 0.018x + \pi/4)\) વડે વર્ણવાયેલ છે, જ્યાં \(x, y\) cm માં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર _____ cm છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)
(\(\pi = 3.14\))

એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ પૂર્ણ \(\vec P\) છે,જે \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta \) કોણ બનાવે છે.જયારે તેને વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_1}} \) \(=E\)\(\hat i\) માં મૂકતા, તે બળ- ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_1}} \) =\(\;\tau \hat k\) અનુભવે છે.જયારે અન્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow {{E_2}} \) = \(\sqrt 3 {E_1}\hat j\) માં મૂકતાં, તે બળ-ઘૂર્ણ \(\overrightarrow {{T_2}} \) = \( - \overrightarrow {{T_1}} \) અનુભવે છે.કોણ \(\theta \;\)નું મૂલ્ય......\(^o\) હશે.

એક હળવી દોરીની લંબાઈ 1.4 m છે જ્યારે તેના પરનું તણાવ 5 N હોય છે. જો તણાવ વધીને 7 N થાય, તો દોરીની લંબાઈ 1.56 m થાય છે. દોરીની મૂળ લંબાઈ _____ m છે.

\(l\) લંબાઈના અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા આઠ કોપરના તારેને જોડીને \(R\) અવરોધ ધરાવતો એક સંયુક્ત વાહક બનાવવામાં આવે છે. જે \(2l\) લંબાઈના એક કોપર તારને પણ આટલો જ અવરોધ હોય તો તેનો વ્યાસ \(..............d\) થશે.

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, \(0.45 \,kg m ^{-1}\) જેટલી રેખીય ઘનતા ઘરાવતો એક ધાતુનો સઇિયો એક લીસા ઢોળાવ (ઢળતા સમતલ), કે જે સમક્ષિતિજ સાથે \(45^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે, ની ઉપર સમક્ષિતિન રાખવામાં આવે છે. સળિયા પર જ્યારે ઉધ્વ્ દિશામાં શિરેલંબ \(0.15 \,T\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવર્તતું હોય, ત્યારે સળિયાને સ્થિર રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ પ્રવાહ ......... હશે. { \(g =10 \,m / s ^{2}\) નો ઉપયોગ કરે.}

એક પોટેન્શિયલ ડિવાઈડર સર્કિટને \(20 \mathrm{~V}\) ના DC સ્ત્રોત, \(1.8 \mathrm{~V}\) ના ગ્લો વોલ્ટેજ ધરાવતા પ્રકાશ ઉત્સર્જક ડાયોડ અને \(3.2 \mathrm{~V}\) ના બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ધરાવતા ઝેનર ડાયોડ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધક તાર (PR) ની લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. LED ને માંડ પ્રજ્વલિત કરવા માટે \(P Q\) ની લઘુત્તમ લંબાઈ _______ cm છે.

એક \(20\, g\) દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ \(B\) થી \(h\) ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ \(A\) આગળથી \(5\, m/s\) જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું \(O\) ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... \(kg - m^2/s\) થશે.

આદર્શ વાયુઓ \(\mathrm{He}, \mathrm{CH}_4\), અને \(\mathrm{CO}_2\) માં પ્રસરતા ધ્વનિ તરંગને ધ્યાનમાં લો. બધા વાયુઓ માટે ગુણોત્તર \(\frac{P}{\rho}\) સમાન છે, જ્યાં \(P\) દબાણ અને \(\rho\) ઘનતા છે. વાયુઓમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર \(\mathrm{v}_{\mathrm{He}}: \mathrm{v}_{\mathrm{CH}_4}: \mathrm{v}_{\mathrm{CO}_2}\) કેટલો થશે?

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ કણ \(a,\) ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ વેગ \(v\) થી ગતિ કરે છે. વર્તુળ નું કેન્દ્ર \('C'\) છે, તો ઉદગમ \(O\) પરથી કણનું કોણીય વેગમાન શું થાય?

એક \(EM\) તરંગ હવામાંથી માધ્યમમાં દાખલ થાય છે.તેમના વિદ્યુતક્ષેત્રો અનુક્રમે હવામાં \(\overrightarrow {{E_1}}  = {E_{01}}\hat x\;cos\left[ {2\pi v\left( {\frac{z}{c} - t} \right)} \right]\) અને માધ્યમમાં \(\overrightarrow {{E_2}}  = {E_{02}}\hat x\;cos\left[ {k\left( {2z - ct} \right)} \right]\) વડે આપવામાં આવે છે.જયાં તરંગ સંખ્યા \(k\) અને આવૃત્તિ \(v\) એ હવાને અનુલક્ષીને છે.માધ્યમ અચુંબકીય છે.જો \(\varepsilon {_{{r_1}}}\) અને \(\varepsilon {_{{r_2}}}\) અનુક્રમે હવા અને માધ્યમની સાપેક્ષ પરમીટીવીટીઓ હોય,તો નીચે આપેલ પૈકી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં \(M\) જેટલું મોલર દળ અને \(1.4\) જેટલો ઉષ્મા ધારિતાઓનો ગુણોત્તર ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. તે \(v\) જેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે અને તેને એકદમ જ વિરામસ્થિતિમાં લાવવામાં આવે છે. જો આસપાસના વાતાવરણ (પર્યાવરણમાં) ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતાં, તેના તાપમાનમાં થતો વધારો .......... થશે. ( \(R\) = universal gas constant)