\(80 \mathrm{~cm}\) लंबाई के तीन पंखों के छत वाला पंखा \(1200 \mathrm{rpm}\) कोणीय वेग से घूम रहा है। उस परिवेश में पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र \(0.5 \mathrm{G}\) तथा नमन कोण \(30^{\circ}\) है। पंखों के सिरों के बीच उत्पन्न emf \(\mathrm{N} \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{N}\) का मान _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा, 30 और 170 के बीच द्रव्यमान संख्या वाले नाभिकों के लिए, परमाणु क्रमांक A से लगभग स्वतंत्र पाई जाती है।
कारण (R) : नाभिकीय बल दीर्घ परास का होता है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी क्षेत्र में विधुत क्षेत्र को इस प्रकार दर्शाया गया है- \(\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{4}{5} E _{0} \hat{ j }\right) \frac{ N }{ C }\) है। \(0.2\, m ^{2}\) क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ \(\left( y - z\right.\) तल के समान्तर) और \(0.3 \,m ^{2}\) के पष्ठ \(( x - z\) तल के समान्तर \()\) से गुजरने वाले दिए गये क्षेत्र के फ्लक्स का अनुपात \(a : b\) है। यहाँ \(a =\ldots\) है। [यहाँ \(\hat{ i }, \hat{ j }\) और \(\hat{ k }\) क्रमशः \(x , y\) और \(z\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है]

एक इलेक्ट्रॉन मुक्त आकाश में \(v\) वेग से गति कर रहा है और जब यह किसी माध्यम में प्रवेश करता है, तो इसका वेग \(20\%\) कम हो जाता है। माध्यम में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\alpha\lambda_0\) है, जहाँ \(\lambda_0\) मुक्त आकाश में इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है। \(\alpha\) का मान _______ है।

दो नाभिकों की द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात \(4: 3\) है। उनके नाभिकीय घनत्वों का अनुपात होगा :

\(\ell\) लंबाई की धातु की एक छड़ को \(2 \ell\) लंबाई की स्प्रिंग, जिसका एक सिरा बँधा हुआ है, से बाँधकर \(\omega\) कोणीय आवृत्ति से एक क्षैतिज पर घुमाया जाता है, यदि उस तल के ऊर्घ्वाधर चुम्बकीय क्षेत्र \('B'\) कार्यरत हो तो छड़ के सिरों पर उत्पन्न वि.वा. बल का मान होगा

\(v\) वेग से गतिशील \(10\) ग्राम की एक गोली स्थिर लोलक के गोलक से सम्मुख टकराती है तथा \(100\) मी/से वेग से प्रतिक्षेप करती है। लोलक की लम्बाई \(0.5\) मी तथा लोलक का द्रव्यमान \(1\) किग्रा है। \(v=......\) मी/से के न्यूनतम मान पर लोलक पूर्ण वत्त घूमता है। (मान लीजिए डोरी अवितान्य है तथा \(g=10\) मी/से \(^{2}\) है)

0.2 m त्रिज्या का एक पहिया अपने केंद्र के परितः स्वतंत्र रूप से घूर्णन करता है जब इसके किनारे (रिम) पर लपेटी गई एक डोरी को 10 N के बल से खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उत्पन्न बलाघूर्ण \(2 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}^2\) का कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है। पहिए का जड़त्व आघूर्ण _____ \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\) है।
(गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

\(1600\) kg द्रव्यमान की एक लिफ्ट एक मोटी लोहे के तार द्वारा समर्थित है। यदि तार अधिकतम \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) प्रतिबल सहन कर सकता है और उसकी त्रिज्या \(4\) mm है, तो लिफ्ट द्वारा लिया जा सकने वाला अधिकतम त्वरण _______ m/s\(^2\) है। (\(g = 10\) m/s\(^2\) और \(\pi = 3.14\) लें)

धरातल से \(30^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया गया प्रक्षेप्य, प्रक्षेपण के पश्चात, उड्डयन के दौरान समय \(3 \mathrm{~s}\) एवं \(5 \mathrm{~s}\) पर समान ऊँचाई पर पाया जाता है। प्रक्षेप्य की प्रक्षेपण चाल________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) हैं। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\) )

एक बन्द पाइप से. जुड़े दाबमापी का पाठ्यांक \(4.5 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। इसे खोलने पर पानी बहना प्रारम्भ कर देता है तथा दाबमापी का पाठ्यांक गिरकर \(2.0 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) हो जाता है। पानी का वेग \(\sqrt{\mathrm{V}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) से प्राप्त होता है। \(\mathrm{V}\) का मान . . . . . . . . है।

\(K_1\) और \(K_2\) क्रमशः \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) तरंगदैर्घ्य के प्रकाश के लिए किसी दी गई सामग्री की सतह से उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जाएँ हैं। यदि \(\lambda_1=2\lambda_2\) हो, तो सामग्री का कार्य फलन किसके द्वारा दिया जाता है?

एक प्रयोग करके तथा \(i-\delta\) ग्राफ बनाकर एक काँच से बने प्रिज्म का अपवर्तनांक निकाला जाता है। जब एक किरण को \(35^{\circ}\) पर आपतित करने पर वह \(40^{\circ}\) से विचलित होती है तथा यह \(79^{\circ}\) पर निर्गम होती है। इस स्थिति में निम्न में से कौनसा मान अपवर्तनांक के अधिकतम मान के सबसे पास है?