एक \(AC\) परिपथ में \(R =100\, \Omega, C =2\, \mu F\) तथा \(L =80 \,mH\), श्रेणीक्रम में लगाया जाता है। परिपथ का गुणता कारक है।

दी गई आकृति में \(R_1=10 \Omega, R_2=8 \Omega, R_3=4 \Omega\) और \(R_4=8 \Omega\) हैं। बैटरी आदर्श है जिसका विद्युत वाहक बल \(12 \mathrm{~V}\) है। परिपथ का तुल्य प्रतिरोध और बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा क्रमशः _______ हैं।

किसी \(X\)-किरण पुन्ज की तरंग दैर्ध्य \(10 \mathring A\) है। उस कल्पित कण का द्रव्यमान, जिसकी ऊर्जा इस \(X\)-किरण के फोटॉनों के बराबर है, \(\frac{ x }{3} \;h \;kg\) होगा। यहाँ \(x\) का मान है। \(( h =\) प्लांक नियतांक \()\)

\(5 \,g\) द्रव्यमान के कण की प्रक्षेप गति को चित्र द्वारा दर्शाया गया है: वायु के प्रतिरोध को उपेक्षणीय मानते हुए, कण का प्रारम्भिक वेग \(5 \sqrt{2}\, ms ^{-1}\) है। बिन्दुओं \(A\) और \(B\) के मध्य संवेग के परिमाण में हुए, परिवर्तन का मान \(x \times 10^{-2} \,kgms ^{-1}\) है। \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.........\) है ।

प्रत्येक \(10 \mu \mathrm{F}\) धारिता वाले दो समान्तर पट्टिका संधारित्रों \(\mathrm{C}_1\) एवं \(\mathrm{C}_2\) को अलग-अलग \(100 \mathrm{~V}\) वाले \(D.C.\) (दिष्ट धारा) स्र्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। संधारित्र \(\mathrm{C}_1\) को स्त्रोत से जुड़ा रखते हुए इसकी पट्टियों के बीच एक परावैद्युत गुटका रखा जाता है। संधारित्र \(\mathrm{C}_2\) को र्रोत से हटाया जाता है, फिर इसकी पट्टियों के बीच परावैद्युत गुटका भरा जाता है। इसके बाद संधारित्र \(\mathrm{C}_1\) को भी स्त्रोत से अलग कर दिया जाता है। अंततः दोनों संधारित्रों को समान्तर में जोड़ा जाता है। संयोजन का उभयनिष्ठ विभव: \(\mathrm{V}\) हो। (परावैद्युतांक \(=10\) मानकर)

समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए \(\mathrm{E}=\mathrm{E}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) एवं \(\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) हैं, औसत विद्युत ऊर्जा घनत्व तथा औसत चुम्बकीय ऊर्जा घनत्व का अनुपात है:

\(x \in R\) के लिए \(f(x)=|\log 2-\sin x|\) तथा \(g(x)=f(f(x))\) हैं, तो:

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन \(I\) : यदि किसी चलकुंडली धारामापी की कुंडली के फेरों की संख्या को दोगुना कर दिया जाए तो धारा सुग्राहिता दो गुनी हो जाती है। कथन \(II\) : किसी चलकुंडली धारामापी की धारा सुग्राहिता को केवल कुंडली के फेरों की संख्या को बढ़ाकर बढ़ाने से उसकी वोल्टेज सुग्राहिता भी उसी समान अनुपात में बढ़ती है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

कुछ दंपत्तियों को मिश्रित युगल बैडमिंटन प्रतियोगिता में भाग लिया। यदि खेले गए मैचों, जबकि किसी भी दंपत्ति ने एक ही मैच में भाग नहीं लिया हो, की संख्या \(840\) हैं, तो प्रतियोगिता में भाग लेने वाले व्यक्तियों की कुल संख्या है______________.

एक हेलीकॉप्टर \(360 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से क्षैतिज रूप से 2 km की ऊँचाई पर उड़ रहा है, किसी क्षण एक वस्तु गिराता है। वस्तु को गिराने के 20 s बाद, वह जमीन पर बिंदु O पर गिरती है। वस्तु को जिस हेलीकॉप्टर की स्थिति से छोड़ा गया था, उससे 'O' का विस्थापन है: ‾‾‾‾‾‾‾
(गुरुत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है, जब आपतित किरण प्रिज्म के आधार के समानांतर होती है, तो निर्गत किरण दूसरी सतह को स्पर्श करते हुए निकलती है।

यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\sqrt{2}\) है, तो प्रिज्म का कोण \(\theta\) है।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग मुक्त आकाश में \(x\)-दिशा में गतिशील है। आकाश के एक विशेष बिन्दु पर तरंग का विधुत क्षेत्र घटक, एक समय पर \(E =6\) \(V m ^{-1} y\)-दिशा में है। उसके संगत इसका चुम्बकीय क्षेत्र घटक \(B\) होगा ?