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JEE Mains · Physics · STD 12 - तरंग-प्रकाशिकी
  • JEE Mains 2022
  • मध्यम
  • संख्यात्मक

\(650\,nm\) और \(655\,nm\) तरंगदैर्ध्य वाले एक सोडियम प्रकाश को \(0.5\,mm\) द्वारक वाली एकल स्लिट पर विवर्तन के अध्ययन में काम लिया जाता है। स्लिट व पर्दे के मध्य की दूरी \(2\,m\) है। दोनो प्रकरणों में प्राप्त विवर्तन प्रतिरूप के प्रथम उच्चिप्ठ की स्थितियों के मध्य की दूरी \(........\times 10^{-5}\) \(m\) है।

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सही उत्तर

(C) \(3\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\operatorname{asin} \theta=\frac{3 \lambda}{2}\)

\(\frac{ y }{ L }=\theta=\frac{3 \lambda}{2 a } \quad L =2 m\)

\(y _{1}=\frac{3 \lambda_{1} L }{2 a } \quad \lambda_{2}=655\, nm\)

\(y _{2}=\frac{3 \lambda_{2} L }{2 a } \quad \lambda_{1}=650\, nm\)

\(a=0.5 \,nm\)

\(\Delta y = y _{2}- y _{1}=\frac{3\left(\lambda_{2}-\lambda_{1}\right)}{2 a } L\)

\(=\frac{3(655-650)}{2 \times 0.5 \times 10^{-3}} \times 2 \times 10^{-9}\)

\(=\frac{3 \times 5 \times 2}{1 \times 10^{-3}} \times 10^{-9}\)

\(=3 \times 10^{-5}\)

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