JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि फलन \(f(x)=2 x^{3}+ a x^{2}+ b x\) के लिए अंतराल \([-1,1]\) में बिंदु \(c =\frac{1}{2}\) पर रोले का प्रमेय लागू है, तो \(2 a + b\) का मान है
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(2\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} + bx\) let, \(a=-1,b=1\) Given that \(f\left( x \right)\) satisfy Roll theorem in interval \([-1,1]\) \(f\left( x \right)\) must satify two conditions. \((1)f(a)=f(b)\) \((2)f'(c)=0\) (\(c\) should be between \(a\) and \(b\) )…
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