\(100 \Omega\) व \(200 \Omega\) के दो प्रतिरोधों को नगण्य आन्तरिक प्रतिरोध व \(4 \mathrm{~V}\) की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ जाता है। \(100 \Omega\) प्रतिरोध के संगत वोल्टेज मापन के लिए एक वोल्टमीटर का उपयोग किया गया है, जिसका पाठ्यांक \(1 \mathrm{~V}\) है। वोल्टमीटर का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) होना चाहिए।

दो भौतिक राशियों \(A\) तथा \(\mathrm{B}\) की परिकल्पना कीजिये जो एक दूसरे से संबंध \(E=\frac{B-x^2}{A t}\) के द्वारा संबंधित है जहाँ \(\mathrm{E}, \mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{t}\) की विमाएँ क्रमशः ऊर्जा, लम्बाई तथा समय की विमाओं के समान है। \(\mathrm{AB}\) की विमाएँ _______ है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, केन्द्रीय उच्चिष्ठ से पाँचवी दिप्त फ्रिन्ज की स्थिति \(5 \mathrm{~cm}\) है। झिरियों एवं पर्दे के बीच की दूरी \(1 \mathrm{~m}\) है, एवं \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाला एक वर्णी प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है, तो झिरियों के बीच की दूरी है :

\(16 \Omega\) के तार को जोड़कर एक वर्णकार लुग बनाया गया है। \(1 \Omega\) आन्तरिक प्रतिरोध की एक \(9 \mathrm{~V}\) की बैटरी से इसकी एक भुजा से जोड़ा जाता है। यदि \(4 \mu \mathrm{F}\) का एक संधारित्र इसके विकर्ण से जोड़ा गया हो तो संधारित्र में संचित \(\frac{x}{2} \mu \mathrm{J}\) ऊर्जा होगी। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______.

\(20 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से गतिमान रेलगाड़ी इंजन का ड्राइवर रेलगाड़ी को स्टेशन पर रोकने के लिए स्टेशन से \(500\) मीटर दूर पहले ही ब्रेक लगाता है। यदि ब्रेक इस दूरी के आधे पर लगाये जाये तो रेलगाड़ी स्टेशन को \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}\) चाल से पार करेगी। \(x\) का मान ___________ है। (ब्रेक द्वारा आरोपित मंदन समान मानें)

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र, जो एक अज्ञात अचुंबकीय माध्यम में संचरित हो रहा है, इस प्रकार दिया गया है,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(जहाँ \(x, t\) और अन्य राशियों के मान S.I. मात्रकों में हैं)। माध्यम का परावैद्युतांक __________ है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 m / s\) है)

धारा \(20 \%\) कम हो जाने पर लैम्प की प्रदीप्ति में कितने प्रतिशत कमी होगी?

कमानीतार तुला से मापने पर किसी पिण्ड का उत्तरी ध्रुव पर भार \(49 \,N\) है। यदि इस पिण्ड को विषुवत् वत्त पर ले जाकर इसकी तुला से तोलें, तो इसका मापित भार क्या होगा ? (\(N\) में) \(\left( g =\frac{ GM }{ R ^{2}}=9.8\, ms ^{-2}\right.\) तथा पथ्वी की त्रिज्या \(R =6400 \,km\) लीजिए]

\(1\) g द्रव्यमान की वर्षा की बूँद, \(1\) km की ऊँचाई से शून्य वेग के साथ प्रारंभ होती है। यह \(5\) m/s की चाल से भूमि पर टकराती है। अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। ( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

\(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है।

समान आयतन के दो बंद पात्र एक संकीर्ण नली से जुड़े हैं और दोनों पात्रों में \(90\) kPa दाब तथा \(400\) K तापमान पर वायु भरी है। एक पात्र का तापमान \(400\) K पर स्थिर रखते हुए, दूसरे पात्र का तापमान बढ़ाकर \(500\) K कर दिया जाता है। पात्रों में अंतिम दाब _______ kPa है।

\(1000\) फेरे प्रति मीटर की एक लम्बी परिनालिका में सापेक्ष चुम्बकशीलता \(500\) तथा आयतन \(10^{3}\) सेमी \(^{3}\) का एक क्रोड पदार्थ रखा है। यदि क्रोड पदार्थ को \(750\) आपेक्षिक चुम्बकशीलता तथा समान आयतन के दूसरे क्रोड पदार्थ से प्रतिस्थापित कर दिया जाए तथा परिनालिका में समान धारा \(0.75\) एम्पियर पोषित रहे, तो क्रोड के चुम्बकीय आघूर्ण में भिन्नात्मक परिवर्तन लगभग \(\left(\frac{ x }{499}\right)\) होगा। \(x\) का मान \(......\) होगा।