\(100 \Omega\) અને \(200 \Omega\) ના બે અવરોધોને અવગણ્ય (આંતરિક) અવરોધ ધરાવતી \(4 V\) ને બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. \(100 \Omega\) અવરોધને સમાંતર વોલ્ટેજ માપવા માટે વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે. જે \(1 \mathrm{~V}\) અવલોકન આપે છે. વોલ્ટમીટરનો અવરોધ _______ \(\Omega\) થશે.

પ્રારંભમાં ધરા-અવસ્થામાં રહેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(980\,\mathop A\limits^o \) તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરી ઉત્તેજિત થાય છે. બોહર ત્રિજ્યા \(a_o\) ના પદમાં, ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલ પરમાણુની ત્રિજ્યા __________ થશે \((hc\,=\,12500\,eV-\mathop A\limits^o)\)

10 cm ધારની લંબાઈવાળા એક ઘન તાંબાના સમઘનનું કદ સંકોચન, જ્યારે તેને \(7 \times 10^6 \mathrm{~Pa}\) ના હાઇડ્રોલિક દબાણ હેઠળ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ____ \(\mathrm{mm}^3\) થશે.
(તાંબાનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(=1.4 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) આપેલ છે)

સૂર્યથી ઉલ્કાપિંડનું મહત્તમ અને લઘુતમ અંતર \(1.6 \times 10^{12}\, m\) અને \(8.0 \times 10^{10}\, m\) છે. સૂર્યથી નજીકના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) હોય તો  સૂર્યથી દૂરના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ .............. \(\times 10^{3}\, m / s\) હશે. 

એક કણ \(x=- A\) અને \(x=+ A\) ના વચ્યે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણને \(x=0\) થી \(\frac{A}{2}\) સુધી પહોંચવા માટેનો સમય \(2\,s\) છે, તો કણને \(x=\frac{A}{2}\) થી \(A\) સુધી જવા માટેનો સમય \(........\,s\) છે.

એક બિંદુવત વીજભાર \(q_1=4{q_0}\) ઉગમબિંદુ પર રાખેલ છે. બીજો બિંદુવત વીજભાર \(q _2=- q _0,\;\; x=12\,cm\) પર રહેલ છે. પ્રોટોનનો વીજભાર \(q_0\) છે પ્રોટોનને \(x\) અક્ષ પર એવી રીતે રાખવામાં આવે છે કે જેથી પ્રોટોન પર સ્થિત વિદ્યુતબળ શૂન્ય છે. આ પરિસ્થિતિમાં, ઉગમબિંદુથી પ્રોટોનનું સ્થાન \(............cm\) છે.

\(27\, km/hr\) ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((B)\) \(18\, km/hr\)ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((A)\) નો પીછો કરે છે.\(B\) \(A\) ને શોધવા \(500\, Hz\) નું સોનાર સિગ્નલ મોકલે છે અને \(v\) આવૃતિનો અવાજ મેળવે છે.તો \(v\) ની કિમત કેટલી ... \(Hz\) હશે? (પાણીમાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 1500\, ms^{-1}\))

\(10\, kg\) નો દડો \(10 \sqrt{3} m / s\)નાં વેગથી \(x-\)અક્ષ પર ગતિ કરે છે.તે સ્થિર રહેલા \(20\, kg\)ના દડાને અથડાતાં તે સ્થિર થાય છે,\(20\, kg\)નાં દડાના બે ટુકડા થાય છે.એક \(10\, kg\)નાં ટુકડા \(y-\) અક્ષ પર \(10\) \(m / s\)નાં વેગથી ગતિ કરે છે.બીજો \(10\, kg\)નો ટુકડો \(x-\)અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નાં ખૂણે \(x\, m / s\)નાં વેગથી ગતિ કરે છે , તો \(x=......\)

સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) એ રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ \((A\) થી \(B)\) કરાવવામાં આવે, ત્યારે તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં અડધું થાય છે. (આકૃતિ જુઓ) ત્યારબાદ તેનું અચળ કદે ત્યાં સુધી ઠારણ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં ચોથા ભાગનું થાય \(( B \rightarrow C )\) ત્યારબાદ પ્રતિવર્તી સમોષ્મી દબાણ દ્વારા \((C\) થી \(A)\)તેની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય ..... છે.

\(p-n\) જંકશનને સમાંતર. \(0.4 \,V\) સ્થિતિમાન વિભવ મળે છે. \(n\)- બાજુથી એક ઈલેકટ્રોન જંકશનમાં \(6.0 \times 10^{5} \,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી દાખલ થાય છ. \(p\) બાજુમાં દાખલ થતા ઈલેકટ્રોનની ઝડપ \(\frac{x}{3} \times 10^{5} ms ^{-1}\) છે; તો \(x\) =.............. ( ઈલેકટ્રોનનું દળ = \(9 \times 10^{-31} \,kg\) ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) આપેલ છે.)

એક કેપેસિટરમાં હવા પરાવૈદ્યુત માધ્યમ તરીકે છે અને \(12 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી બે સુવાહક પ્લેટો \(0.6 \mathrm{~cm}\) દૂર રાખેલી છે. જ્યારે \(12 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(0.6 \mathrm{~cm}\) જાડાઈનો પરાવૈદ્યુત સ્લેબ પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સને અગાઉના કિસ્સા જેટલું જ રાખવા માટે એક સુવાહક પ્લેટને \(0.2 \mathrm{~cm}\) ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો પરાવૈદ્યુત અચળાંક _______ છે. (આપેલ છે \(\left.\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)