\(10\) सेमी. लम्बाई \(\sqrt{7} \times 10^{-4}\) मी. त्रिज्या का एक तार मीटर सेतु के दाहिने अन्तराल से जोड़ा गया है। प्रतिरोध बॉक्स का प्रयोग करके \(4.5 \Omega\) का एक प्रतिरोध बाँये सिरे से \(60\) सेमी. की दूरी पर सन्तुलित लम्बाई प्राप्त होती है। यदि तार की प्रतिरोधकता \(\mathrm{R} \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}\) हो तो \(\mathrm{R}\) का मान है:

यदि \(e\) इलेक्ट्रॉनिक आवेश, \(c\) प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा \(h\) प्लाँक नियतांक है, तो \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) की विमाएँ होंगी।

एक एकसमान पतली धातु की प्लेट जिसका द्रव्यमान \(10 \mathrm{~kg}\) है और विमाएँ दर्शायी गई हैं। प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के x और y निर्देशांकों का अनुपात \(\frac{n}{9}\) है। n का मान _______ है।

निम्नलिखित तर्क परिपथ में निवेशी \(A , B\) का क्रम \((0,0),(0,1),(1,0)\) तथा \((1,1)\). है, इस क्रम में लिए निर्गत \(Y\) है।

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी \(15\) सेमी. हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी _______ होनी चाहिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

किसी समतापीय प्रक्रम में, एक आदर्श गैस को ऊष्मा दी जाती है। \(A.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है। \(B.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ जाती है। \(C.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है। \(D.\) गैस धनात्मक कार्य करेगी। \(E.\) गैस ऋणात्मक कार्य करेगी। नीचे दिये गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।:

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर (MCG) पर विचार करें:
A. चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में मरोड़ी स्थिरांक की विमाएँ \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\) होती हैं।
B. धारा सुग्राहिता बढ़ाने से आवश्यक रूप से वोल्टता सुग्राहिता नहीं बढ़ सकती है।
C. यदि हम फेरों की संख्या \((\mathrm{N})\) को दोगुना \((2 \mathrm{~N})\) कर देते हैं, तो वोल्टता सुग्राहिता दोगुनी हो जाती है।
D. MCG को गैल्वेनोमीटर के समानांतर में एक बड़े मान का शंट प्रतिरोध जोड़कर एमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।
E. MCG की धारा सुग्राहिता कुंडली के फेरों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(1\,kg\) के पिण्ड का स्थिति सदिश \(\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) m\) है तथा इसका वेग \(\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+ k ) ms ^{-1}\) है। इसके कोणीय संवेग का मान \(\sqrt{ x } Nm\) है तब \(x\) होगा