काँच की स्लैब का चल-माईक्रोस्कोप द्वारा अपवर्तनांक निकालने के लिये जरूरी पाठ्यांकों की न्यूनतम संख्या है

एक कार्नोट इंजन एक स्त्रोत से \(5000\,kcal\) ऊष्मा लेता है जो \(727^{\circ}\,C\) पर है और एक सिंक (ऊष्मा अवशोषक) जो \(127^{\circ}\,C\) पर है, को ऊष्मा देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है \(........... \times 10^{6}\,J\)

\(120\,g\) द्रव्यमान एवं \(0^{\circ}\,C\) तापमान का एक बर्फ का टुकडा \(300 gm\) द्रव्यमान एवं \(25^{\circ}\,C\) तापमान के पानी में रखा जाता है। जब तक पानी का तापमान \(0^{\circ}\,C\) तक पहुँचता है, तो बर्फ के टुकडे का \(xg\) द्रव्यमान पिघलता है। \(x\) का मान होगा। [पानी की विशिष्टि ऊष्माधारिता \(=4200\,Jkg ^{-1} K ^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(\left.=3.5 \times 10^5\,Jkg ^{-1}\right]\)

यदि बिंदु \(\mathrm{P}\) पर \(\mathrm{Y}\) अक्ष के अनुदिश परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य है, तो \(\left|\frac{q_2}{q_3}\right|\) का अनुपात \(\frac{8}{5 \sqrt{x}}\), जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ है।

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) के एक ठोस गोले को दो असमान हिस्सों में बाँटा जाता है। \(\frac{7 M }{8}\) द्रव्यमान के पहले हिस्से को एक \(2 R\) त्रिज्या की एकसमान डिस्क में बदला जाता है। बचे हुये हिस्से से एक एकसमान ठोस गोला बनाया जाता है। मानाकि \(I_{1}\) डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है तथा \(I _{2}\) नये गोले का उसके अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। अनुपात \(I _{1} / I _{2}\) होगा।

प्रदर्शित चित्र में \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच का तुल्य प्रतिरोध है:\(.........\,k\Omega\)

एक समतलोत्तल लेन्स का व्यास \(6\) सेमी है तथा केन्द्र पर मोटाई \(3\) मिली मीटर है। यदि लेन्स के पदार्थ में प्रकाश का वेग \(2 \times 10^{8}\) मीटर/सैकण्ड है, तो लेन्स की फोकस दूरी.......सेमी होगी

मूल बिन्दु पर \(10 \mu \mathrm{C}\) का एक बिन्दु आवेश रखा है। \(\mathrm{x}\) अक्ष के कौनसे स्थान पर \(40 \mu \mathrm{C}\) का बिन्दु आवेश रखने पर \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~cm}\) पर कुल वैद्युत क्षेत्र शून्य होगा-

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता \(\mathrm{C}=200 \mathrm{pF}\) है। यह \(300\) रेडियन/से. कोणीय आवृत्ति के साथ \(230 \mathrm{~V}\) के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुड़ा है। परिपथ में संचालित धारा का वर्गमाध्य मूल मान एवं संधारित्र में विस्थापन धारा क्रमशः _______ है।

एक कार्नो इंजन में, पात्र का ताप \(527^{\circ}\,C\) तथा सिंक का ताप \(200\,K\) है। यदि पात्र से सिंक में उष्मा स्थानान्तरित करने के लिए इंजन द्वारा \(12000\,kJ\) कार्य किया जाता है, तो इंजन द्वारा पात्र से अवशोषित उष्मा का मान \(.........\times 10^6\,J\) होगा ।

एक स्रोत \(1000 \mathrm{~W}\) की दर से एक निकाय को ऊष्मा प्रदान करता है। यदि निकाय \(200 \mathrm{~W}\) की दर से कार्य करता है। वह दर, जिस पर निकाय की आन्तरिक ऊर्जा बढ़ती है :-

एक सरलरेखीय तार जिसमें \(14 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित हो रही है, को मोड़कर चित्रानुसार \(2.2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाला अर्द्धवृत्तीय चाप बनाया गया है। धारा द्वारा चाप के केन्द्र \((\mathrm{O})\) पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र___________\(\times10^{-4} \mathrm{~T}\) है।

स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या \(r\) एवं घनत्व \(\rho\) है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से \(h\) ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो \(h , r\) पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)