JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2022
- कठिन
- संख्यात्मक
\(\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m\) द्रव्यमान घनत्व एवं \(L\) (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ \(( AB )\) का द्रव्यमान केन्द्र, इसके \(A\) सिरे से \(\frac{3 L }{\alpha} m\) की दूरी पर है। \(\alpha\) का मान \(..............\) है। (जहाँ \(x\) सिरे \(A\) से दूरी है)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(8\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(dm =\lambda \cdot dx =\lambda_{0}\left(1-\frac{ x ^{2}}{\ell^{2}}\right)\)
\(X _{ cm }=\frac{\int xdm }{\int dm _{\ell}}\)
\(=\frac{\lambda_{0} \int_{0}^{\ell}\left( x -\frac{ x ^{3}}{\ell^{2}}\right) dx }{\int_{0}^{\ell} \lambda_{0}\left(1-\frac{ x ^{2}}{\ell^{2}}\right) dx }=\frac{\frac{\ell^{2}}{2}-\frac{\ell^{4}}{4 \ell^{2}}}{\ell-\frac{\ell^{3}}{3 \ell^{2}}}=\frac{3 \ell}{8}\)
Physics के और प्रश्न
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JEE Mains के और PYQ
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