JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना वत्त \(x ^{2}+ y ^{2}+ ax +2 ay + c =0,( a <0)\) द्वारा \(x\)-अक्ष तथा \(y\)-अक्ष पर बनाये गये अंतःखंडों की लम्बाईयोँ क्रमशः \(2 \sqrt{2}\) तथा \(2 \sqrt{5}\) हैं। तो इस वत्त की एक स्पर्श रेखा, जो रेखा \(x +2 y =0\) के लम्बवत है, की मूलबिंदु से न्यूनतम दूरी बराबर है
- A \(\sqrt{11}\)
- B \(\sqrt{7}\)
- C \(\sqrt{6}\)
- D \(\sqrt{10}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x ^{2}+ y ^{2}+ ax +2 ay + c =0\) \(2 \sqrt{ g ^{2}- c }=2 \sqrt{\frac{ a ^{2}}{4}- c }=2 \sqrt{2}\) \(\Rightarrow \quad \frac{ a ^{2}}{4}- c =2.......(1)\) \(2 \sqrt{ f ^{2}- c }=2 \sqrt{ a ^{2}- c }=2 \sqrt{5}\) \(\Rightarrow a^{2}-c=5......(2)\) \((1)\) and \((2)\)…
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