JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना कुछ \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) के लिये समीकरण निकाय \( \alpha x+2 y+z=1 \) \( 2 \alpha x+3 y+z=1 \) \( 3 x+\alpha y+2 z=\beta\) है। निम्न में से कौनसा सही नहीं है
- A इसका कोई हल नहीं हैं यदि \(\alpha=-1\) तथा \(\beta \neq 2\) है।
- B इसका \(\alpha=-1\) तथा सभी \(\beta \in \mathbb{R}\) के लिये कोई हल नहीं है।
- C इसका \(\alpha=3\) तथा सभी \(\beta \neq 2\) के लिये कोई नहीं है।
- D इसका सभी \(\alpha \neq-1\) तथा \(\beta=2\) के लिये कोई हल नहीं है।
Answer & Solution
Correct Answer
(B) इसका \(\alpha=-1\) तथा सभी \(\beta \in \mathbb{R}\) के लिये कोई हल नहीं है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\left|\begin{array}{ccc}\alpha & 2 & 1 \\ 2 \alpha & 3 & 1 \\ 3 & \alpha & 2\end{array}\right|=0 \Rightarrow \alpha=-1,3\) \(D_x=\left|\begin{array}{lll}2 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ \alpha & 2 & \beta\end{array}\right|=0 \Rightarrow \beta=2\)…
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