JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A =\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right),(\alpha \in R )\) इस प्रकार है कि \(A ^{32}=\left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right)\) तो \(\alpha\) का एक मान है
- A \(0\)
- B \(\frac{\pi }{{16}}\)
- C \(\frac{\pi }{{32}}\)
- D \(\frac{\pi }{{64}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\pi }{{64}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\ {\sin \alpha }&{\cos \alpha } \end{array}} \right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि रेखा \(\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}\) है तथा बिंदुओं \(\mathrm{A}(-4,4,3), \mathrm{B}(-1,6,3)\) से होकर जाने वाली और रेखा \(\frac{\mathrm{x}-3}{-2}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}-1}{1}\) के लंबवत रेखा \(\mathrm{L}_2\) है, तो \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) के बीच न्यूनतम दूरी ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए एक रेखा \(L_1\) मूल-बिंदु से गुजरती है और रेखाओं
\(L_2: \vec{r} = (3+t)\hat{i} + (2t-1)\hat{j} + (2t+4)\hat{k}\) और
\(L_3: \vec{r} = (3+2s)\hat{i} + (3+2s)\hat{j} + (2+s)\hat{k}\), जहाँ \(t, s \in \mathbb{R}\) हैं, के लंबवत है।
यदि \((a, b, c)\), जहाँ \(a \in \mathbb{Z}\) है, रेखा \(L_3\) पर एक बिंदु है, जो \(L_1\) और \(L_2\) के प्रतिच्छेदन बिंदु से \(\sqrt{17}\) की दूरी पर है, तो \((a+b+c)^2\) ________ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard - यदि दीर्घवृत्त \(\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1\), रेखा \(\frac{ x }{7}+\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1\) को \(x\)-अक्ष पर तथा रेखा \(\frac{ x }{7}-\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1\) को \(y\)-अक्ष पर मिलता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।JEE Mains 2022 Hard
- वक्रों \(y^2+4 x=4\) तथा \(y-2 x=2\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Medium
- बिंदु \((1,-2,3)\) की, एक रेखा जिसके दिक् अनुपात \(2,3,-6\) हैं, के समांतर समतल \(x - y + z =5\) से दूरी हैJEE Mains 2021 Hard
- माना एक सरल रेखा पर समान दूरियों पर खड़े \(10\) उर्ध्वाधर खंभे इस सरल रेखा के एक बिंदु \(O\) पर समान उत्रयन कोण \(\alpha\) बनाते हैं, जबकि सभी खंभे \(O\) के एक ही ओर स्थित हैं। यदि सबसे बड़े खंभे की ऊँचाई ' \(h\) ' है तथा सबसे छोटे खंभे के पाद की \(O\) से दूरी ' \(a\) ' है ; तो दो क्रमागत खंभों के बीच की दूरी हैJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना दीर्घवत्त \(\frac{ x ^{2}}{9}+\frac{ y ^{2}}{1}=1\) तथा वत्त \(x ^{2}+ y ^{2}=3\) के प्रथम चतुर्थाश में प्रतिच्छेदन बिन्दु पर स्पर्श रेखाओं के बीच न्यून कोण \(\theta\) है। तब \(\tan \theta\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- \(\left(2^{1 / 3}+\frac{1}{2(3)^{1 / 3}}\right)^{10}\) के द्विपद प्रसार में आरम्भ से \(5\) वें तथा अंत से (प्रथम की ओर) \(5\) वें पदों का एक अनुपात हैJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(1+\sin ^{4} x =\cos ^{2} 3 x , x \in\left[-\frac{5 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}\right]\) के हलों की संख्या हैंJEE Mains 2019 Hard
- यादृच्छिक रूप से चुना गया \(2 \times 2\) कोटी का अव्युत्क्रमणीय आव्यूह की प्रायिकता, जिसकी सभी प्रविष्टियाँ प्रथम \(10\) अभाज्यों के समुच्चय में से है, होगी :JEE Mains 2022 Hard
- वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}=4\) के बिंदु \((\sqrt{3}, 1)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा और अभिलंब तथा \(x\)-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं। इस त्रिभुज का (वर्ग इकाईयों में) क्षेत्रफल हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि रेखा \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4}, l \neq 0\) पर, बिन्दु \((4,3,8)\) से लम्ब का पाद \((3,5,7)\) है, तो रेखा \(L _{1}\) तथा रेखा \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) के बीच की न्यूनतम दूरी बराबर हैJEE Mains 2021 Hard