JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(A\) સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટ \(d\) અંતરે છે.જેને ડાઈઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે છે . જેની પરમિટિવિટી એક પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _1}\) અને બીજી પ્લેટ આગળ \({ \varepsilon _2}\) છે તો આ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?
- A \({ \varepsilon _0}\left( {{ \varepsilon _1} + { \varepsilon _2}} \right)A/d\)
- B \({ \varepsilon _0}\left( {{ \varepsilon _2} + { \varepsilon _1}} \right)A/2d\)
- C \({ \varepsilon _0}\,A/\left[ {d\,\ln \left( {{ \varepsilon _2}/{ \varepsilon _1}} \right)} \right]\)
- D \({ \varepsilon _0}\left( {{ \varepsilon _2} - { \varepsilon _1}} \right)A/\left[ {d\,\ln \left( {{ \varepsilon _2}/{ \varepsilon _1}} \right)} \right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \({ \varepsilon _0}\left( {{ \varepsilon _2} - { \varepsilon _1}} \right)A/\left[ {d\,\ln \left( {{ \varepsilon _2}/{ \varepsilon _1}} \right)} \right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As the permittivity of dielectric varies linearly from \(\varepsilon_{1}\) at one plate to \(\varepsilon_{2}\) at the other, it is governed by equation, \(k=\left(\frac{\varepsilon_{2}-\varepsilon_{1}}{d}\right) x+\varepsilon_{1}\) Consider a small element of thickness \(d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________.JEE Mains 2025 Medium
- \(72 \,\Omega\) અવરોધ ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરને \(8 \,\Omega\) નો શંટ જોડતાં, કુલ પ્રવાહનો \(.....\) પ્રતિશત પ્રવાહ ગેલ્વેનોમીટરમાંથી પસાર થશે.JEE Mains 2022 Medium
- \(12 \mathrm{~cm}\) અને \(5 \mathrm{~cm}\) બાજુઓવાળું એક લંબચોરસ ગૂંચળું, જેની બાજુઓ અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર છે, તે ધન \(\mathrm{x}\) અક્ષની દિશામાં \(5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ ગૂંચળું એવી જગ્યામાં છે કે જ્યાં ધન \(z\) દિશામાં ચલિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. આ ક્ષેત્રનો ઋણ \(\mathrm{x}\) દિશામાં પ્રવણતા \(10^{-3} \mathrm{~T} / \mathrm{cm}\) છે અને તે સમય સાથે \(10^{-5} \mathrm{~T} / \mathrm{s}\) ના દરે ઘટી રહ્યું છે. જો ગૂંચળાનો અવરોધ \(6 \mathrm{~m} \Omega\) હોય, તો ગરમી સ્વરૂપે ગૂંચળા દ્વારા વિખેરાતી શક્તિ _______ \(\times 10^{-9} \mathrm{~W}\) છે.JEE Mains 2024 Hard
- આપેલ વીજ પરિપથનો સમતુલ્ય લોજિક ગેટ \(.............\) છે.
JEE Mains 2023 Medium - લિસ્ટ\(-I\) ને લિસ્ટ\(-II\) સાથે જોડો.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.લિસ્ટ\(-I\) લિસ્ટ\(-II\) \((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\) \((i)\) પ્રવાહ \(emf\) સાથે કળામાં છે \((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\) \((ii)\) પ્રવાહ લગાવેલ \(emf\) ની પાછળ હોય \((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\) \((iii)\) મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય. \((d)\) અનુનાદ આવૃતિ \((iv)\) પ્રવાહ \(emf\) ની આગળ હોય JEE Mains 2021 Medium - જ્યારે યુરેનિયમ પર ન્યૂટ્રોનનો મારો કરવામાં આવે ત્યારે તેનું વિઘટન થાય છે જેની પ્રક્રિયા નીચે આપેલ છે. \({}_{92}{U^{235}} + {}_0{n^1} \to {}_{56}B{a^{141}} + {}_{36}K{r^{92}} + 3x + Q{\rm{( energy)}}\) આ પ્રક્રિયામાં \(x\) કણ ઉત્પન્ન થાય છે અને તે \(Q\) ઉર્જા મૂક્ત કરે છે. તો \(x\) કણ કયો હશે?JEE Mains 2013 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જ્યારે એક કોઈલને \(20 \mathrm{~V}\) DC સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(5 \mathrm{~A}\) પ્રવાહ ખેંચે છે. જ્યારે તેને \(20 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) AC સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(4 \mathrm{~A}\) પ્રવાહ ખેંચે છે. કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______ \(\mathrm{mH}\) છે. (\(\pi=3\) લો)JEE Mains 2024 Hard
- વિધાન \(-1\) : સમીકરણ \(x\, log\, x = 2 - x\) ની \(x\) ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત \(1\) અને \(2\) ની વચ્ચે હશે . વિધાન \(-2\) : વિધેય \(f(x) = x\, log\, x\) એ અંતરાલ \([1, 2]\) માં વધતું વિધેય છે અને \(g (x) = 2 -x\) એ અંતરાલ \([ 1 , 2]\) માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ \([ 1 , 2]\) માં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard
- \(l\) લંબાઈના બેટરીન સેલ ની અંદર ની ત્રિજ્યા \('a'\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(b\) છે. તેમની વચ્ચે \(\rho\) અવરોધકતા ધરાવતું વિધુતવિભાજ્ય દ્રાવણ છે. બેટરી ને \(R\) અવરોધ સાથે જોડતા મહતમ કુલ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે \(R\)
JEE Mains 2020 Hard - \(0.4\, m ^{2}\) આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં તળિયે \(1\, cm ^{2}\) આડછેદ વાળો વાલ્વ છે . પાત્ર માં \(40\, cm\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ પિસ્ટન પર \(24\, kg\) પદાર્થ મૂકીને વાલ્વ નો ખૂલતાં પાણી ના વેગથી બહાર આવે તો \(V\)......\(m/s\)
JEE Mains 2021 Hard - \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- જો વિધેય \(f :R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,\) તો \(f\) એ . . . .JEE Mains 2019 Hard