JEE Mains · Physics · STD 11- 8. mechanical properties of solids
લંબાઈ 1 m અને ત્રિજ્યા 4 cm ધરાવતો એક નળાકાર સળિયો ઊભો ગોઠવવામાં આવેલો છે. તેના ઉપરના છેડે \(10^5 \mathrm{~N}\) જેટલું કર્તન બળ લગાડવામાં આવે છે. ઉપરની ધારમાં અતિસૂક્ષ્મ સ્થાનાંતરને ધ્યાનમાં લેતા, સળિયાની અક્ષનું તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી કોણીય સ્થાનાંતર \(\theta\) કેટલું હશે? (કર્તન મોડ્યુલસ, \(\left.\mathrm{G}=10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\right)\))
- A \(1 / 160 \pi\)
- B \(1 / 4 \pi\)
- C \(1 / 40 \pi\)
- D \(1 / 2 \pi\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1 / 160 \pi\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \text { Shear moduli }=\frac{\sigma_{\text {shear }}}{\theta} \\ & 10^{10}=\frac{10^5}{\pi \times 16 \times 10^{-4}} \times \frac{1}{\theta} \\ & \theta=\frac{1}{160 \pi} \text { Radian }\end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક કણ જેનું દળ \(0.50 \mathrm{~kg}\) છે તે \(\mathrm{F}=-50\left(\mathrm{Nm}^{-1}\right) \mathrm{x}\) બળ હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ \(\frac{x}{35} s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (આપેલ છે કે \(\pi=\frac{22}{7}\) )JEE Mains 2024 Hard
- એક કણ \(x-\)અક્ષ, \(x= 0\) કે સાપેક્ષ તરફ \(A\) કંપવિસ્તારની સરળ આવર્ત ગતિ (સ.આ.ગ.) કરે છે. જ્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા \((PE)\) એ ગતિઊર્જા \((KE)\) ની બરાબર થાય ત્યારે આ કણની સ્થિતિ કઈ હશે?JEE Mains 2019 Medium
- એક વિસ્તારમાં પ્રવર્તતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 x) \hat{k} \mathrm{~T}\) વડે આપવામાં આવે છે. \(50 \mathrm{~cm}\) બાજુ અને \(0.5 \mathrm{~A}\) નો પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોક્કસ ગાળા ને \(x-y\) સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર તેની બાજુઓ \(x-y\) અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે \(x-y\) સમતલમાં મુક્વામાં આવે છે. ગાળા દ્વારા અનુભવાતું સમાન ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mN}\)છે.
JEE Mains 2024 Hard - એક સરખુ પરિમાણ ધરાવતા બે સળિયા \(A\) અને \(B\) ને \(30^oC\) તાપમાને રાખેલ છે. જ્યારે સળિયા \(A\) ને \(180^oC\) સુધી અને \(B\) ને \(T^oC\) સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે બન્નેની નવી મળતી લંબાઈ સરખી હોય છે. \(A\) અને \(B\) નાં રેખીય પ્રસરણાંક નો ગુણોત્તર \(4:3\) તો \(T\) નું મૂલ્ય ........\(^oC\) હશે?JEE Mains 2019 Medium
- બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}} - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.
JEE Mains 2019 Hard - \(\sqrt{3}\,cm\) જાડાઈ ધરાવતી અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ ઉપર એક પ્રકાશ કિરણ, હવામાંથી આપાત થાય છે. આપાત કોણ એ કાચ-હવા સ્તર માટેના ક્રાંતિકોણ જેટલો છે. આ તક્તિમાંથી કિરણ પસાર થાય ત્યારે કિરણ માટે લેટરલ સ્થાનાંતર \(..........\times 10^{-2}\,cm\) હશે. (Sin \(15^{\circ}=0.26\) આપેલ છે.)JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(k\) અને \(m\) એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય \(\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.\) એ પ્રત્યેક \(x > 0\) માટે વિકલનીય છે, તો \(\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(p , q \in R\) માટે, વાસ્તવિક વિધેય \(f(x)=(x- p )^{2}- q , x \in R\) અને \(q >0\) ધ્યાનેન લો. ધારોકે \(a _{1}, a _{2}, a _{3}\) અને \(a _{4}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા તેનો મધ્યક \(p\) અને સામાન્ય તફાવત ધન છે. જો પ્રત્યેક \(i=1,2,3,4\) માટે \(\left|f\left( a _{i}\right)\right|=500\), તો \(f(x)=0\) નાં બીજો વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહ \({i}=\left\{\sqrt{42} \sin \left(\frac{2 \pi}{{T}} {t}\right)+10\right\} {A}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. પ્રવાહનું \(r.m.s.\) મૂલ્ય \({A}\) માં કેટલું મળે?JEE Mains 2021 Hard
- તેના મધ્યસ્થાનથી ગતિ કરતાં, સરળ આવર્ત દોલકે \(3\) સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર તેના કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું છે. આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ .......... \(s\) થશે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{ABC}\) એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, જેમાં \(\mathrm{A}\) એ \((-1,0)\) આગળ છે, \(\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}\) અને \(\mathrm{B}\) એ ધન \(x\)-અક્ષ પર આવેલી છે. જો \(\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}\) અને રેખા \(\mathrm{BC}\) એ, રેખા \(y=x+3\) ને \((\alpha, \beta)\) આગળ છેદે તો \(\frac{\beta^4}{\alpha^2}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x) = \max\{6x, 2 + 3x^2\} + |x - 1|\left|\cos\left|x^2 - \dfrac{1}{4}\right|\right|\), \(x \in (-\pi, \pi)\) જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી, તે બિંદુઓની સંખ્યા _____ છે.JEE Mains 2026 Hard