y=0 અને y = d વચ્ચેનો વિસ્તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર B = B z ધરાવે છે. m દળ અને q વિજભાર ધરાવતો એક કણ v = v i વેગથી આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો d = mv 2qB, હોય તો આ વિસ્તારની બીજી બાજુએ નિર્ગમન બિંદુએ વિજભારીત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

(A) \frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)

(B) \frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {{\mkern 1mu} \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} \hat i + \frac{1}{2}\hat j} \right)

(C) \frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ - \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)

JEE Mains · Physics · STD 12 - ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ

\(y=0\) અને \(y = d\) વચ્ચેનો વિસ્તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B = B\hat z\) ધરાવે છે. \(m\) દળ અને \(q\) વિજભાર ધરાવતો એક કણ \(\vec v = v\hat i\) વેગથી આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો \(d = \frac{{mv}}{{2qB}}\) , હોય તો આ વિસ્તારની બીજી બાજુએ નિર્ગમન બિંદુએ વિજભારીત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {\frac{1}{2}\hat j - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat i} \right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B} \hat{\mathrm{k}}\)

\(r=\frac{m v}{q B}\)

\(r=2 d\)

\(\sin \theta=\frac{d}{2 d} \Rightarrow \sin \theta=\frac{1}{2} \Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6}\)

\(\vec{a}=\frac{|q| v b}{m}(\cos \theta(-\hat{i})+\sin \theta \hat{j})\)

\(\vec{a}=\frac{|q| v b}{m}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} i+\frac{1}{2} \hat{j}\right)\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી