બે તારો \(A\) અને \(B\) સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે અને તેના સમાન દળ છે . તાર \(A\) ની ત્રિજ્યા \(2.0 \mathrm{~mm}\) અને તારની ત્રિજ્યા \(4.0 \mathrm{~mm}\) છે. \(B\) તારનો અવરોધ \(2 \Omega\) હોય તો તાર \(A\) નો અવરોધ _______ \(\Omega\) થશે.

બે ગોળાકાર તકતીઓને \(5\) \(mm \) અંતરે રાખી તેમની વચ્ચે \(2.2\) ડાયઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકો.એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરર્સ બનાવવામાં આવે છે.જયારે અવાહકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(3 \times 10^4\) \( Vm^{-1}\) હોય,ત્યારે ધન પ્લેટ (તકતી) ની વિદ્યુતભાર ઘનતા લગભગ _______ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર પરિપથમાં \(15\,mA\) નો પ્રવાહ વહે છે. \(A\) અને \(B\) બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિતિમાનના તફાવતનું મૂલ્ય .\(...\,V\) હશે.

\(50 \mathrm{~kg}\) દળનું એક ભારે બોક્સ આડી સપાટી પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો બોક્સ અને આડી સપાટી વચ્ચે ગતિજ ઘર્ષણાંક \(0.3\) હોય, તો ગતિજ ઘર્ષણ બળ _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક \(14\,A\) પ્રવાહધારિત સુરેખ તારને \(2.2\,cm\) ત્રિજ્યાની અર્ધવર્તુળાકાર ચાપમાં વાળવામાં આવેલ છે.ચાપના કેન્દ્ર \((O)\) આગળ પ્રવાહ દ્રારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(......\times 10^{-4} T\) છે.

અપરાવર્તક સપાટી પર લંબ રૂપે આપાત થતી સરેરાશ બળ \(2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~N}\) છે. જો \(360 \mathrm{~W} / \mathrm{cm}^2\) પ્રકાશ ઊર્જા ફ્લક્સ \(1\) કલાક \(30\) મિનિટના ગાળા દરમિયાન હોય તો સપાટીનું ક્ષેત્રફળ _______ છે.

એક હાઈડ્રોજન જેવો આયન તેમાં જયારે \(\mathrm{n}=2\) થી \(\mathrm{n}=1\) માં સંકાંતિ થાય ત્યારે \(3 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. \(\mathrm{n}=3\) થી \(\mathrm{n}=1\) માં થતી સંક્રાંતિ માટે ઉત્સર્જાતા વિકિરણની આવૃત્તિ \(\frac{x}{9} \times 10^{15} \mathrm{~Hz}\) મળે છે, જ્યાં \(x=\) ______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ ગોઠવણી (1) માં, 'a' બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ \(A, B, C\) અને \(D\) પર ચાર સમાન વિદ્યુતભારો \(\left(q_0\right)\) રાખવામાં આવે છે. બીજી ગોઠવણી (2) માં, તે જ વિદ્યુતભારોને ચોરસના મધ્યબિંદુઓ \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) અને F પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\), તો ગોઠવણી (2) અને (1) ની સ્થિતિઊર્જાનો તફાવત આના દ્વારા અપાય છે:

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ એક વસ્તુ \(20\,mW\) પાવર (કાર્યત્વારા) ધરાવતા અને \(300\,ns\) સમયગાળો ધરાવતા પ્રકાશ સ્પંદનનું શોષણ કરે છે.પ્રકાશની ઝડપ \(3 \times 10^8\,m/s\) ધારતાં વસ્તુનું વેગમાન \(........\times 10^{-17} kg\,m / s\) ને બરાબર થશે.

બે વિદ્યુત દ્વિધ્રુવી \(A\) અને \(B\) ની દ્વિધ્રુવી ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(\overrightarrow {{d_A}}  =  - 4\,qa\,\hat i\) અને \(\overrightarrow {{d_B}}  =  2\,qa\,\hat i\), અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(R\) છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(x-\)અક્ષની દિશામાં મુકેલ છે. દ્વિધ્રુવી \(A\) થી કે જ્યારે બન્ને દ્વારા ઉત્પન સ્થિતિમાન સમાન થાય તે અંતર કેટલુ હશે