બે કાર્નોટ એન્જિન \(A\) અને \(B\) ને શ્રેણીમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એન્જિન \(A\) \(T_{1}\) તાપમાનેથી ઉષ્માનું શોષણ કરીને \(T\) ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાને મુક્ત કરે છે. એન્જિન \(B\) એન્જિન \(A\) દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્માની અડધી ઉષ્માનું શોષણ કરીને તેને \({T}_{3}\) ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાને મુક્ત કરે છે. જો બંને કિસ્સામાં કાર્ય સમાન હોય તો \({T}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\frac{2}{3} {T}_{1}+\frac{1}{3} T_{3}\)

વિગતવાર સમજૂતી

carnot engine is as shown

\({W}_{{A}}=1-\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}=1-\frac{{T}}{{T}_{1}} \Rightarrow \frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}=\frac{{T}}{{T}_{1}}\)

\({W}_{{B}}=1-\frac{{Q}_{3}}{\left({Q}_{2} / 2\right)}=1-\frac{{T}_{3}}{{T}} \Rightarrow \frac{2 {Q}_{3}}{{Q}_{2}}=\frac{{T}_{3}}{{T}}\)

Now, \({W}_{{A}}={W}_{{B}}\)

\({Q}_{1}-{Q}_{2}=\frac{{Q}_{2}}{2}-{Q}_{3}\)

\(\Rightarrow \frac{2 {Q}_{1}}{{Q}_{2}}+\frac{2 {Q}_{3}}{{Q}_{2}}=3\)

\(\Rightarrow \frac{2 {T}_{1}}{{T}}+\frac{{T}_{3}}{{T}}=3\)

\(\frac{2 {T}_{1}}{3}+\frac{{T}_{3}}{3}={T}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક	(I) \(\left[\mathrm{LT}^{-2}\right]\)
(B) ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા	(II) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(C) ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	(III) \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(D) ગુરુત્વ પ્રવેગ	(IV) \(\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)